Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В многоподъездном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже по 7 квартир. Юра живёт в пятом подъезде на девятом этаже в квартире № 481. Ира живёт во втором подъезде того же дома и тоже на девятом этаже. Какой номер квартиры у Иры, если он делится на число этажей дома без остатка?
Решение.
Пусть высота дома n этажей. Тогда
где r может принимать значения 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Получаем:
Поскольку 425 при делении на 28 даёт неполное частное 15 и остаток 5, то 
то есть дом 15-этажный. Поскольку Ира живёт во 2-м подъезде на 9-м этаже, то номер её квартиры больше
но меньше или равен
Заметим, что 165 делится на 15 без остатка.
Ответ: 165.
-------------
Дублирует задание № 3996.Спрятать критерии