ВПР–2025, математика–8: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 6400 Добавить в вариант

Катер прошёл по течению реки 40 км, повернув обратно, он прошёл ещё 30 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

Спрятать решение

Решение.

Пусть скорость катера в неподвижной воде равна υ км/ч, тогда:

$дробь: числитель: 40, знаменатель: v плюс 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 30, знаменатель: v минус 5 конец дроби = 5 равносильно 40 v минус 200 плюс 30 v плюс 150= 5 v в квадрате минус 125 равносильно v в квадрате минус 14 v минус 15 = 0,$ $дробь: числитель: 40, знаменатель: v плюс 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 30, знаменатель: v минус 5 конец дроби = 5 равносильно 40 v минус 200 плюс 30 v плюс 150= 5 v в квадрате минус 125 равносильно$
$равносильно v в квадрате минус 14 v минус 15 = 0,$ $дробь: числитель: 40, знаменатель: v плюс 5 конец дроби плюс дробь: числитель: 30, знаменатель: v минус 5 конец дроби = 5 равносильно$
$равносильно 40 v минус 200 плюс 30 v плюс 150= 5 v в квадрате минус 125 равносильно$
$равносильно v в квадрате минус 14 v минус 15 = 0,$

откуда υ₁  =  15 или υ₂  =  –1. Условию задачи удовлетворяет υ₁  =  15.

Ответ: 15 км/ч.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Проведены все необходимые рассуждения, но допущена одна арифметическая ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 3814: 6400 6836 Все

Источник: ВПР по математике 8 класса 2023 года. Вариант 9

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь