У Глеба в копилке лежат монеты по 2 рубля и по 5 рублей. Если все двухрублёвые монеты, которые лежат в копилке, сложить в стопки по 9 монет, то получится три полных стопки, а четвёртая неполная. Если же сложить пятирублёвые монеты в стопки по 13 монет, то получится одна полная стопка, а вторая неполная. Сколько всего рублей у Глеба в копилке, если двухрублёвые монеты составляют такую же сумму (в рублях), что и пятирублёвые? Запишите решение и ответ.
Так как двухрублёвых монет недостаточно для того, чтобы сложить четыре стопки по 9 монет, значит, сумма двухрублёвых монет меньше 2 · 9 · 4 = 72 рублей.
Так как из пятирублевых монет можно сложить одну стопку по 13 монет и останутся еще монеты, то сумма пятирублевых монет больше 5 · 13 = 65 рублей.
Так как сумма двухрублевых монет равна сумме пятирублевых, то она равна числу от 66 до 71 включительно. Но среди этих чисел только число 70 можно получить, складывая как по 5 рублей, так и по 2 рубля. Значит, в копилке 140 рублей.
Ответ: 140 руб.
-------------
Дублирует задание № 5410.Спрятать критерии