РЕШУ ВПР — математика–8

Задания

Тип Д19 C19 № 5722 Добавить в вариант

Источник: ВПР по математике 8 класса 2022 года. Вариант 11

Свойства чисел. Задания прошедших ВПР

В многоподъездном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже по 7 квартир. Юра живёт в пятом подъезде на седьмом этаже в квартире № 495. Ира живёт в третьем подъезде того же дома и тоже на седьмом этаже. Какой номер квартиры у Иры, если он делится на число этажей дома без остатка?

Решение. Пусть высота дома n этажей. Тогда

$495= левая круглая скобка 5 минус 1 правая круглая скобка умножить на 7 умножить на n плюс левая круглая скобка 7 минус 1 правая круглая скобка умножить на 7 плюс r,$

где r может принимать значения 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Получаем:

$495=28n плюс 42 плюс r равносильно 453=28n плюс r.$

Поскольку 453 при делении на 28 даёт неполное частное 16 и остаток 5, то $n=16,$ то есть дом 16-этажный. Поскольку Ира живёт во 3-м подъезде на 7-м этаже, то номер её квартиры больше

$левая круглая скобка 3 минус 1 правая круглая скобка умножить на 16 умножить на 7 плюс левая круглая скобка 7 минус 1 правая круглая скобка умножить на 7=266,$

но меньше или равен

$левая круглая скобка 3 минус 1 правая круглая скобка умножить на 16 умножить на 7 плюс 7 умножить на 7=273.$

И, число 272 делится на 16 без остатка.

Ответ: 272.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано, или дан неверный ответ из-за вычислительной ошибки	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Ответ: 272.

5722

272.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано, или дан неверный ответ из-за вычислительной ошибки	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Источник: ВПР по математике 8 класса 2022 года. Вариант 11

Ключ