ВПР–2025, математика–8: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 5646 Добавить в вариант

Моторная лодка прошла против течения реки 208 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

Спрятать решение

Решение.

Пусть скорость моторной лодки в неподвижной воде равна \upsilon км/ч. Получаем уравнение:

$дробь: числитель: 208, знаменатель: v минус 5 конец дроби минус дробь: числитель: 208, знаменатель: v плюс 5 конец дроби =5 равносильно 208 v плюс 1040 минус 208 v плюс 1040=5 v в квадрате минус 125 равносильно v в квадрате =441,$ $дробь: числитель: 208, знаменатель: v минус 5 конец дроби минус дробь: числитель: 208, знаменатель: v плюс 5 конец дроби =5 равносильно$
$равносильно 208 v плюс 1040 минус 208 v плюс 1040=5 v в квадрате минус 125 равносильно v в квадрате =441,$ $дробь: числитель: 208, знаменатель: v минус 5 конец дроби минус дробь: числитель: 208, знаменатель: v плюс 5 конец дроби =5 равносильно$
$равносильно 208 v плюс 1040 минус 208 v плюс 1040=5 v в квадрате минус 125 равносильно$
$равносильно v в квадрате =441,$

откуда $v _1=21$ или $v _2= минус 21.$ Условию задачи удовлетворяет $v _1=21.$

Ответ: 21 км/ч.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ	2
Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 2792: 3976 5621 5646 Все

Источник: ВПР по математике 8 класса 2022 года. Вариант 7

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь