Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 3989
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Во сколь­ко раз сто­ро­на AB мень­ше вы­со­ты, про­ведённой к этой сто­ро­не?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ведём вы­со­ту CK из вер­ши­ны C к сто­ро­не AB как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра найдём вы­со­ту:

CK= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 в квад­ра­те плюс 2 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 плюс 4 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 40 конец ар­гу­мен­та .

Ана­ло­гич­но найдём сто­ро­ну AB: AB= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 в квад­ра­те плюс 1 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та . Сто­ро­на AB мень­ше вы­со­ты, про­ведённой к этой сто­ро­не, в

дробь: чис­ли­тель: CK, зна­ме­на­тель: AB конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 40 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 40, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби конец ар­гу­мен­та = 2 раза.

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 3834: 3989 4085 5715 Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 класс 2020 года. Ва­ри­ант 14
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025