ВПР–2026, математика–8: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 3795 Добавить в вариант

Первый насос каждую минуту перекачивает на 14 литров воды больше, чем второй. Найдите, сколько литров воды за минуту перекачивает второй насос, если резервуар объёмом 189 л он наполняет на 2 минуты дольше, чем первый насос наполняет резервуар объёмом 245 л.

Спрятать решение

Решение.

Пусть второй насос за 1 минуту перекачивает x л воды, тогда первый насос за 1 минуту перекачивает (x + 14) л.

Составим таблицу по данным задачи:

	Производительность (л/мин)	Время (мин)	Объём работ (л)
Первая труба	$x плюс 14$	$дробь: числитель: 245, знаменатель: x плюс 14 конец дроби$	245
Вторая труба	x	$дробь: числитель: 189, знаменатель: x конец дроби$	189

Получаем уравнение:

$дробь: числитель: 189, знаменатель: x конец дроби минус дробь: числитель: 245, знаменатель: x плюс 14 конец дроби =2 равносильно 189x плюс 2646 минус 245x=2x в квадрате плюс 28x равносильно x в квадрате плюс 42x минус 1323=0,$ $дробь: числитель: 189, знаменатель: x конец дроби минус дробь: числитель: 245, знаменатель: x плюс 14 конец дроби =2 равносильно 189x плюс 2646 минус 245x=2x в квадрате плюс 28x равносильно$
$равносильно x в квадрате плюс 42x минус 1323=0,$ $дробь: числитель: 189, знаменатель: x конец дроби минус дробь: числитель: 245, знаменатель: x плюс 14 конец дроби =2 равносильно$
$равносильно 189x плюс 2646 минус 245x=2x в квадрате плюс 28x равносильно$
$равносильно x в квадрате плюс 42x минус 1323=0,$

откуда $x_1=21,$ $x_2= минус 63.$

Условию задачи удовлетворяет корень $x_1=21.$

Ответ: 21 л/мин.

Аналоги к заданию № 3795: 5855 6864 Все

Источники:

ВПР по математике 8 класса 2020 года. Вариант 7;

ВПР по математике 8 класс 2020 года. Вариант 15.

Спрятать решение · Помощь