Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 6864
i

Пер­вый насос каж­дую ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет на 6 лит­ров воды боль­ше, чем вто­рой. Най­ди­те, сколь­ко лит­ров воды за ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет вто­рой насос, если ре­зер­ву­ар объёмом 144 л он на­пол­ня­ет на 3 ми­ну­ты доль­ше, чем пер­вый насос на­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар объёмом 120 л. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть вто­рой насос за 1 ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет x л воды, тогда пер­вый насос за 1 ми­ну­ту пе­ре­ка­чи­ва­ет (x + 6) л. По­лу­ча­ем урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 144, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: x плюс 6 конец дроби = 3 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 48, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 40, зна­ме­на­тель: x плюс 6 конец дроби = 1 рав­но­силь­но 48x плюс 288 минус 40x = x в квад­ра­те плюс 6x рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 2x минус 288 = 0,

от­ку­да x_1 = 18, x_2 = минус 16. Усло­вию за­да­чи удо­вле­тво­ря­ет ко­рень x_1 = 18.

 

Ответ: 18.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Про­ве­де­ны все не­об­хо­ди­мые рас­суж­де­ния, но до­пу­ще­на одна ариф­ме­ти­че­ская ошиб­ка1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 3795: 5855 6864 Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2024 года. Ва­ри­ант 6
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025