Ре­ше­ние. По­сколь­ку каж­дый маль­чик может сто­ять рядом не более чем с двумя де­воч­ка­ми, то де­во­чек не более чем в два раза боль­ше, чем маль­чи­ков. Зна­чит, де­во­чек не более двух тре­тей от числа всех детей, то есть 20.

Пусть в хо­ро­во­де 20 де­во­чек и 11 маль­чи­ков. Рас­по­ло­жим их так: 10 групп «де­воч­ка, маль­чик, де­воч­ка» по кругу. Остав­ше­го­ся маль­чи­ка можно по­ста­вить в любое место хо­ро­во­да.

Ответ: 20.

Ре­ше­ние. По­сколь­ку каж­дая де­воч­ка может сто­ять рядом не более чем с двумя маль­чи­ка­ми, то маль­чи­ков не более чем в два раза боль­ше, чем де­во­чек. Зна­чит, маль­чи­ков не более двух тре­тей от числа всех детей, то есть 14.

Пусть в хо­ро­во­де 14 маль­чи­ков и 8 де­во­чек. Рас­по­ло­жим их так: 7 групп «маль­чик, де­воч­ка, маль­чик» по кругу. Остав­шу­ю­ся де­воч­ку можно по­ста­вить в любое место хо­ро­во­да.

Ответ: 8.

Ре­ше­ние. По­сколь­ку каж­дый маль­чик может сто­ять рядом не более чем с двумя де­воч­ка­ми, то де­во­чек не более чем в два раза боль­ше, чем маль­чи­ков. Зна­чит, де­во­чек не более двух тре­тей от числа всех детей, то есть 22.

Пусть в хо­ро­во­де 22 де­воч­ки и 12 маль­чи­ков. Рас­по­ло­жим их так: 11 групп «де­воч­ка, маль­чик, де­воч­ка» по кругу. Остав­ше­го­ся маль­чи­ка можно по­ста­вить в любое место хо­ро­во­да.

Ответ: 22.

Ре­ше­ние. По­сколь­ку каж­дый маль­чик может сто­ять рядом не более чем с двумя де­воч­ка­ми, то де­во­чек не более чем в два раза боль­ше, чем маль­чи­ков. Зна­чит, де­во­чек не более двух тре­тей от числа всех детей, то есть 16.

Пусть в хо­ро­во­де 16 де­во­чек и 9 маль­чи­ков. Рас­по­ло­жим их так: 8 групп «де­воч­ка, маль­чик, де­воч­ка» по кругу. Остав­ше­го­ся маль­чи­ка можно по­ста­вить в любое место хо­ро­во­да.

Ответ: 9.

Ре­ше­ние. По­сколь­ку каж­дый маль­чик может сто­ять рядом не более чем с двумя де­воч­ка­ми, то де­во­чек не более чем в два раза боль­ше, чем маль­чи­ков. Зна­чит, де­во­чек не более двух тре­тей от числа всех детей, то есть 28.

Пусть в хо­ро­во­де 28 де­во­чек и 15 маль­чи­ков. Рас­по­ло­жим их так: 14 групп «де­воч­ка, маль­чик, де­воч­ка» по кругу. Остав­ше­го­ся маль­чи­ка можно по­ста­вить в любое место хо­ро­во­да.

Ответ: 28.