1.
i
Найдите значение выражения 
Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Найдите значение выражения
Решите уравнение 
В школе 124 учеников изучало французский язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?
На координатной прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой точку c, если 
На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.
На графике отражено изменение количества телезрителей спортивного футбольного канала, транслирующего исключительно российский футбол (Российская Премьер-лига, Футбольная национальная лига, матчи сборной), в течение 2018 года. Количество людей измеряется в тысячах.
На диаграмме видно, что число зрителей резко увеличилось в июне, а в июле достигло своего пика. Как вы думаете, с каким футбольным событием это связано? Почему количество зрителей зимой практически равно 0? Учитывая погодные условия в нашей стране, попробуйте объяснить причину этого спада. Напишите два-три предложения, в которых кратко выскажите и обоснуйте своё мнение по этим вопросам.
На соревнованиях по фигурному катанию каждый элемент имеет базовую стоимость и судейскую оценку. Девять судей независимо друг от друга выставляют за каждый элемент свои оценки от –5 до +5 баллов. Затем самая высокая и самая низкая оценки отбрасываются. Среднее арифметическое оставшихся семи оценок, округлённое до сотых, прибавляется к базовой стоимости. Полученная сумма является итоговой оценкой за элемент. Фигуристу Артёму Петрову судьи поставили оценки за три элемента. Эти оценки и базовая стоимость каждого элемента показаны в таблице. Определите, за какой элемент Артём Петров получил наиболее высокую оценку. В ответе запишите этот элемент и оценку за него без пробелов и других дополнительных символов.
| Элементы | Базовая стоимость | Оценки судей | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Сальхов | 4,3 | 0 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| Каскад | 6,1 | –2 | –3 | –2 | –1 | –2 | –1 | –2 | –3 | –1 |
| Лутц | 5,9 | –1 | –1 | 0 | 1 | 0 | –1 | 0 | 0 | 0 |
Отметьте на координатной прямой числа 
и 
Упростите выражение 
найдите его значение при 
В ответ запишите полученное число.
На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.
Четыре одинаковые рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек дороже куртки?
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AC.
В треугольнике ABC AC = BC = 5, 
Найдите АВ.
Укажите номер верного утверждения.
1) Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон.
2) В равнобедренном треугольнике имеется не более двух равных углов.
3) Если сторона и угол одного треугольника соответственно равны стороне и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
4) В треугольнике ABC, для которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, угол C наименьший.
Известны три стороны треугольника, равные 5, 6 и 7 см. Найдите приближённо наименьшую высоту треугольника, считая, что
равен 2,45.
На диаграмме показаны изменения количества телезрителей различных каналов: спортивного, музыкального и подростково-развлекательного. На горизонтальной оси отложены месяцы просмотров, а на вертикальной оси — количество телезрителей в тысячах. Рассмотрите диаграмму и прочтите сопровождающий текст.
Музыкальный канал всегда стабильно смотрели подростки и домохозяйки. Более того в середине осени случилось уникальное событие: многие популярные исполнители выпустили новые альбомы, что привело к росту зрителей. Так же зимой состоялись церемонии награждения различных композиторов и музыкантов, что привело к новой волне популярности канала. Более того, традиционно летом популярность у зрителей растёт.
Подростково-развлекательный канал не пользовался большой популярностью, поскольку многие подростки часто заняты учёбой или подработкой. Однако в зимние каникулы канал заключил контракт с крупной компанией для трансляции их кинокартин. Это привело к небольшому росту телезрителей, однако в долгосрочной перспективе канал был обречён — летом он обанкротился.
Спорт всегда был популярен в этой стране, поэтому спортивный канал люди смотрели часто и много. Однако в зимнее время, в связи наибольшей популярностью футбола и легкой атлетики, количество зрителей падало до минимума. В весенние месяцы популярность вновь росла, а в начале лета и вовсе состоялся крупный турнир. Зрители были в восторге, что подняло популярность канала до небес.
Телеканал с патриотическими темами был обязательным в каждой подписке, однако популярным этого его не делало. Едва ли он догонял подростково-развлекательный. Тем не менее в зимние месяцы он был популярнее спортивного, а в начала весны даже догнал музыкальный. Потом же вновь его перестали смотреть.
1. На основании прочитанного определите, какому телеканалу соответствует каждый из трёх графиков.
2. По имеющемуся описанию постройте схематично график, показывающий изменение телезрителей патриотического канала.
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: 
Найдите медиану CK этого треугольника.
Пристани 
и 
расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 3 км/ч. Лодка проходит туда и обратно без остановок со средней скоростью 8 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.
У Лены три набора, в каждом из которых одинаковое количество ручек (больше 1). У Юли несколько (больше 1) наборов ручек, по 5 штук в каждом. Можно ли разложить все ручки Юли и Лены в k наборов по k ручек в каждом (k > 3)?
Поэтому полусумма принадлежит отрезку 
Разность же принадлежит отрезку 
Тогда полуразность принадлежит отрезку 
Следовательно, точка c лежит в пересечении этих двух отрезков. 
и 
Уравнение прямой имеет вид 
Решим систему 
Тогда для исходных чисел справедливы неравенства
лежит на оси между числами −5 и −4, а 
между числами −4 и −3. Середины этих отрезков — числа −4,5 и −3,5. Чтобы сравнить числа, сравним их квадраты. Найдем, что 
а 
тогда 
и 
Следовательно, числам 
и 
соответствуют точки, лежащие правее середин отрезков. 
:
имеем, что 
получаем:
км/ч, а скорость движения против течения равна 
км/ч. Обозначим S расстояние между пристанями. Время, затраченное на весь путь, равно 
Следовательно, 
или 
Корень −1 не является решением задачи. Значит, скорость лодки равна 9 км/ч.
или 
Докажем, что для любого целого 
найдутся целые корни 
большие единицы.
и ясно, что подходящее u найдется. Пусть k дает остаток 1 или 4 при делении на 5. Тогда 
дает остаток 1 при делении на 5. Далее возьмем l, дающее остаток 2 при делении на 5. Тогда 
делится на 5, и нужное u существует. Пусть k дает остаток 2 или 3 при делении на 5. Тогда