Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ре­ши­те урав­не­ние

В вы­бо­рах участ­во­ва­ли два кан­ди­да­та. Го­ло­са из­би­ра­те­лей рас­пре­де­ли­лись между ними в от­но­ше­нии 3:2. Сколь­ко про­цен­тов го­ло­сов по­лу­чил про­иг­рав­ший?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b. От­меть­те на пря­мой какую-ни­будь точку x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия: и

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

На гра­фи­ке изоб­ра­же­но по­треб­ле­ние газа в не­боль­шом го­ро­де по ме­ся­цам в те­че­ние года. По го­ри­зон­таль­ной оси от­ло­же­ны ме­ся­ца, по вер­ти­каль­ной оси  —по­треб­ле­ние газа в тыс ку­бо­мет­ров. Про­ана­ли­зи­руй­те дан­ные гра­фи­ка и от­веть­те на во­про­сы: «В каком по­лу­ша­рии пред­по­ло­жи­тель­но на­хо­дит­ся город? Можно ли что-то ска­зать про су­ро­вость зим в этом го­ро­де?» На­пи­ши­те 2-3 пред­ло­же­ния, в ко­то­рых крат­ко вы­ска­жи­те и обос­нуй­те своё мне­ние по этим во­про­сам.

В таб­ли­це ука­за­ны сред­ние цены (в руб­лях) на не­ко­то­рые ос­нов­ные про­дук­ты пи­та­ния в трех го­ро­дах Рос­сии (по дан­ным на на­ча­ло 2010 года).

Опре­де­ли­те, в каком из этих го­ро­дов ока­жет­ся самым де­ше­вым сле­ду­ю­щий набор про­дук­тов: 2 ба­то­на пше­нич­но­го хлеба, 3 кг кар­то­фе­ля, 1,5 кг го­вя­ди­ны, 1 л под­сол­неч­но­го масла. В ответ за­пи­ши­те сто­и­мость дан­но­го на­бо­ра про­дук­тов в этом го­ро­де (в руб­лях).

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой числа и

Упро­сти­те вы­ра­же­ние и най­ди­те его зна­че­ние при В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 9 чер­ных, 4 жел­тых и 7 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­ку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к нему при­е­дет жел­тое такси.

Семь оди­на­ко­вых ру­ба­шек де­шев­ле курт­ки на 2%. На сколь­ко про­цен­тов де­сять таких же ру­ба­шек до­ро­же курт­ки?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см x 1см от­ме­че­ны точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до се­ре­ди­ны от­рез­ка ВС. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, Най­ди­те

Ука­жи­те номер вер­но­го утвер­жде­ния.

1)  Если в па­рал­ле­ло­грам­ме две сто­ро­ны равны, то такой па­рал­ле­ло­грамм яв­ля­ет­ся ром­бом.

2)  Если в четырёхуголь­ни­ке две диа­го­на­ли равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то такой четырёхуголь­ник  — квад­рат.

3)  Если в ромбе диа­го­на­ли равны, то такой ромб яв­ля­ет­ся квад­ра­том.

4)  Углы при мень­шем ос­но­ва­нии тра­пе­ции тупые.

Ди­зай­нер, чтобы до­пол­нить пре­крас­ный ри­су­нок в виде рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка на стене за­каз­чи­ка, решил про­ве­сти пря­мую. Автор ри­сун­ка, яв­ля­ясь боль­шим лю­би­те­лем гео­мет­рии, решил про­ве­сти её сле­ду­ю­щим об­ра­зом: она пройдёт через вер­ши­ну угла при ос­но­ва­нии и раз­де­лит ис­ход­ный тре­уголь­ник на два тре­уголь­ни­ка, каж­дый из ко­то­рых также яв­ля­ет­ся рав­но­бед­рен­ным. По­мо­ги­те ди­зай­не­ру найти углы ис­ход­но­го рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка.

Го­до­вое про­из­вод­ство пше­ни­цы  — это сум­мар­ная масса всех сор­тов пше­ни­цы, вы­ра­щен­ной в стра­не в те­че­ние года. Обыч­но из­ме­ря­ет­ся в млн тонн. На диа­грам­ме по­ка­за­но про­из­вод­ство пше­ни­цы в млн тонн в Рос­сии, США и Индии за семь лет на­чи­ная с 2011 года. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

В 2012 году на ос­нов­ных хле­бо­род­ных тер­ри­то­ри­ях Рос­сии слу­чи­лась ано­маль­ная за­су­ха. Она по­все­мест­но на­нес­ла зна­чи­тель­ный ущерб по­се­вам пше­ни­цы, а на 8% пло­ща­дей пол­но­стью по­гу­би­ла уро­жай. По­год­ные усло­вия ме­ша­ли не толь­ко рос­сий­ским хле­бо­ро­бам. В 2015 году в Индии дли­тель­ная жара при­ве­ла к вы­го­ра­нию части пло­ща­дей, за­ня­тых пше­ни­цей. Кроме того, на уро­жай­но­сти пше­ни­цы в Индии в том году не­га­тив­но ска­за­лись чрез­мер­ные осад­ки и град, по­сле­до­вав­шие за за­су­хой.

В США из-за па­де­ния за­ку­поч­ных цен на пше­ни­цу в 2017 году фер­ме­ры со­кра­ти­ли на 1,5 млн га по­сев­ные пло­ща­ди, отведённые под пше­ни­цу. За­су­ха и позд­ние ме­те­ли в США в том же году стали при­чи­ной ре­корд­но низ­кой уро­жай­но­сти зер­но­вых.

В Ки­тай­ской На­род­ной Рес­пуб­ли­ке в боль­шин­стве хле­бо­род­ных рай­о­нов на про­тя­же­нии по­след­них де­ся­ти лет по­го­да бла­го­при­ят­ство­ва­ла сель­ско­му хо­зяй­ству. По­сте­пен­но по­вы­ша­ю­ща­я­ся куль­ту­ра зем­ле­де­лия в КНР спо­соб­ству­ет не­быст­ро­му, но устой­чи­во­му росту про­из­вод­ства пше­ни­цы, со­став­ля­ю­щей на­ря­ду с рисом ос­но­ву ра­ци­о­на на­се­ле­ния. В 2015 году уро­жай со­ста­вил 130 млн тонн – на 10 млн тонн боль­ше, чем че­тырь­мя го­да­ми рань­ше. Од­на­ко 2016 год ока­зал­ся менее удач­ным и сум­мар­ный уро­жай сни­зил­ся на 2 млн тонн по срав­не­нию с 2015 годом. Но уже в 2017 году снова на­блю­дал­ся рез­кий рост по срав­не­нию с про­шлым годом, а сум­мар­ный уро­жай пше­ни­цы в 2017 году ока­зал­ся на 10% выше, чем в 2011 году.

1.  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, какой стра­не со­от­вет­ству­ет каж­дый из трёх гра­фи­ков.

2.  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик про­из­вод­ства пше­ни­цы в Китае в 2011–2017 гг.

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ос­но­ва­ния равны 12 и 27, ост­рый угол равен Най­ди­те ее пе­ри­метр.

Из пунк­тов А и В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 19 км, вышли од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу два пе­ше­хо­да и встре­ти­лись в 9 км от А. Най­ди­те ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из А, если из­вест­но, что он шёл со ско­ро­стью, на 1 км/ч боль­шей, чем пе­ше­ход, шед­ший из В, и сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую оста­нов­ку.

На доске на­пи­са­но более 27, но менее 45 целых чисел. Сред­нее ариф­ме­ти­че­ское этих чисел равно −5, сред­нее ариф­ме­ти­че­ское всех по­ло­жи­тель­ных из них равно 9, а сред­нее ариф­ме­ти­че­ское всех от­ри­ца­тель­ных из них равно −18. Каких чисел на­пи­са­но боль­ше: по­ло­жи­тель­ных или от­ри­ца­тель­ных?