Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На доске написано более 27, но менее 45 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно −5, среднее арифметическое всех положительных из них равно 9, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно −18. Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?
Решение.
Пусть среди написанных чисел k положительных, l отрицательных и m нулей. Сумма набора чисел равна количеству чисел в этом наборе, умноженному на его среднее арифметическое, поэтому
Приведём равенство 
к виду
Так как 
получаем, что 
откуда 
Следовательно, отрицательных чисел больше, чем положительных.