Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Пло­щадь зе­мель фер­мер­ско­го хо­зяй­ства, отведённых под по­сад­ку сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур, со­став­ля­ет 36 га и рас­пре­де­ле­на между зер­но­вы­ми и овощ­ны­ми куль­ту­ра­ми в от­но­ше­нии 2:7 со­от­вет­ствен­но. Сколь­ко гек­та­ров за­ни­ма­ют овощ­ные куль­ту­ры?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа x и y. От­меть­те на пря­мой точку

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трех суток в не­ко­то­ром го­ро­де. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время суток, по вер­ти­ка­ли  — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия.

На диа­грам­ме видно, что тем­пе­ра­ту­ра в конце ян­ва­ря, в самом на­ча­ле ка­лен­дар­но­го года силь­но ко­леб­лет­ся в за­ви­си­мо­сти от вре­ме­ни суток и даже до­сти­га­ет очень низ­ких от­ри­ца­тель­ных зна­че­ний ночью. Может ли город на­хо­дить­ся в зоне суб­тро­пи­ков? Как вы ду­ма­е­те, в каком по­лу­ша­рии на­хо­дит­ся этот город? На­сколь­ко близ­ко город рас­по­ло­жен к теп­ло­му те­че­нию? На­пи­ши­те два-три пред­ло­же­ния, в ко­то­рых крат­ко вы­ска­жи­те и обос­нуй­те своё мне­ние по этим во­про­сам.

В трёх са­ло­нах со­то­вой связи один и тот же те­ле­фон продаётся в кре­дит на раз­ных усло­ви­ях. Усло­вия даны в таб­ли­це.

Опре­де­ли­те, в каком из са­ло­нов по­куп­ка обойдётся де­шев­ле всего (с учётом пе­ре­пла­ты). В от­ве­те за­пи­ши­те эту сумму в руб­лях.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой числа и

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

В мешке со­дер­жат­ся же­то­ны с но­ме­ра­ми от 5 до 54 вклю­чи­тель­но. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность, того, что из­вле­чен­ный на­у­гад из мешка жетон со­дер­жит дву­знач­ное число?

Сме­ша­ли не­ко­то­рое ко­ли­че­ство 15-про­цент­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с таким же ко­ли­че­ством 17-про­цент­но­го рас­тво­ра этого ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см от­ме­че­ны точки A, B и C. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A до се­ре­ди­ны от­рез­ка BC. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH − вы­со­та, угол A равен Най­ди­те

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Если пло­ща­ди фигур равны, то равны и сами фи­гу­ры.

2)  Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию суммы ос­но­ва­ний на вы­со­ту.

3)  Если две сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка равна 10.

4)  Если две смеж­ные сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°, то пло­щадь этого па­рал­ле­ло­грам­ма равна 10.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В Древ­нем Егип­те, как это и по­ло­же­но, стро­и­ли пи­ра­ми­ду-гроб­ни­цу для фа­ра­о­на Сред­не­го цар­ства. Если на­кло­нить одну из сто­рон пи­ра­ми­ды так, чтобы она стала пер­пен­ди­ку­ляр­на полу, то она будет иметь форму рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка со сто­ро­ной 150 мет­ров. В этой стене стро­и­те­лям тре­бу­ет­ся про­де­лать от­вер­стие для воз­мож­но­сти прой­ти внутрь и обу­стро­ить усы­паль­ни­цу. Из­вест­но, что по­лу­чен­ный про­ход имеет форму квад­ра­та и впи­сан в тре­уголь­ник, вы­со­та ко­то­ро­го делит сто­ро­ну квад­ра­та по­по­лам. Най­ди­те при­ближённую длину сто­ро­ны квад­ра­та, счи­тая, что

На диа­грам­ме по­ка­за­ны из­ме­не­ния ко­ли­че­ства те­ле­зри­те­лей раз­лич­ных те­ат­ров: те­ат­ра юно­ше­ско­го твор­че­ства, ко­ме­дий­но­го и ку­коль­но­го. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ло­же­ны ме­ся­цы про­смот­ров, а на вер­ти­каль­ной оси  — ко­ли­че­ство по­се­ти­те­лей в ты­ся­чах. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те со­про­вож­да­ю­щий текст.

Ку­коль­ный театр все­гда был до­ста­точ­но скром­ным: в ос­нов­ном его по­се­ща­ли семьи с детьми и люди силь­но в воз­расте, чтобы ощу­тить чув­ство но­сталь­гии и по­тос­ко­вать по дет­ской поре. Од­на­ко зимой бла­го­да­ря ак­тив­но­му суб­си­ди­ро­ва­нию со сто­ро­ны пра­ви­тель­ства, театр вырос в мас­шта­бе и поз­во­лил себе рас­ши­рить базу де­ко­ра­ций и те­ат­раль­но­го ин­вен­та­ря. Были при­вле­че­ны луч­шие кук­ло­во­ды во всей стра­не, что зна­чи­тель­но по­до­гре­ло ин­те­рес со сто­ро­ны зри­те­лей и при­ве­ло к росту по­пу­ляр­но­сти са­мо­го те­ат­ра.

Театр юно­ше­ско­го твор­че­ства был по­пу­ля­рен, мно­гие хо­те­ли по­лю­бо­вать­ся ак­тер­ской игрой бу­ду­щих звезд те­ат­ра и кино. Од­на­ко ин­фор­ма­ти­за­ция и тен­ден­ция к гло­ба­ли­за­ции при­ве­ли к тому, что по­тен­ци­аль­но та­лант­ли­вые под­рост­ки про­сто из­би­ра­ли дру­гой жиз­нен­ный путь. Со вре­ме­нем это от­ра­зи­лось на ка­че­стве по­ста­но­вок, что при­ве­ло к спаду по­пу­ляр­но­сти этого те­ат­ра. Число по­се­ти­те­лей за­ко­но­мер­но стало стре­мить­ся вниз.

Театр ко­ме­дии был при­быль­ным и по­пу­ляр­ным, од­на­ко по­сте­пен­но мно­гие стали всё чаще вы­би­рать ки­но­те­ат­ры. Это при­ве­ло к зим­не­му спаду. Од­на­ко театр спас­ло от судь­бы те­ат­ра юно­ше­ско­го твор­че­ства но­во­мод­ное дви­же­ние, идея ко­то­ро­го за­клю­ча­лась в по­чи­та­нии ста­рых ве­я­ний и тра­ди­ций. Это при­ве­ло к но­во­му скач­ку по­пу­ляр­но­сти те­ат­ра.

Театр дра­ма­тур­гии был очень по­пу­ляр­ным. Там вы­сту­па­ли луч­шие ар­ти­сты го­ро­да, и на пред­став­ле­ния этого те­ат­ра люди при­ез­жа­ли со всей стра­ны и даже из близ­ле­жа­щих стран. Од­на­ко пожар, про­изо­шед­ший в марте, и по­сле­ду­ю­щее дол­гое вос­ста­нов­ле­ние при­ве­ло к спаду по­пу­ляр­но­сти: театр стал менее вос­тре­бо­ван­ным, его по­зи­ции были хуже, чем у те­ат­ра юно­ше­ско­го твор­че­ства.

1.  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му те­ат­ру со­от­вет­ству­ет каж­дый из трёх гра­фи­ков.

2.  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик, по­ка­зы­ва­ю­щий из­ме­не­ние по­се­ти­те­лей те­ат­ра дра­ма­тур­гии.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC с пря­мым углом C из­вест­ны ка­те­ты: Най­ди­те ме­ди­а­ну CK этого тре­уголь­ни­ка.

Из двух го­ро­дов од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу от­пра­ви­лись два ве­ло­си­пе­ди­ста. Про­ехав не­ко­то­рую часть пути, пер­вый ве­ло­си­пе­дист сде­лал оста­нов­ку на 30 минут, а затем про­дол­жил дви­же­ние до встре­чи со вто­рым ве­ло­си­пе­ди­стом. Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми со­став­ля­ет 144 км, ско­рость пер­во­го ве­ло­си­пе­ди­ста равна 24 км/ч, ско­рость вто­ро­го  — 28 км/ч. Опре­де­ли­те рас­сто­я­ние от го­ро­да, из ко­то­ро­го вы­ехал вто­рой ве­ло­си­пе­дист, до места встре­чи.

Из­вест­но, что в ко­шель­ке ле­жа­ло n монет, каж­дая из ко­то­рых могла иметь до­сто­ин­ство 2, 5 или 10 руб­лей. Аня сде­ла­ла все свои по­куп­ки, рас­пла­тив­шись за каж­дую по­куп­ку от­дель­но без сдачи толь­ко этими мо­не­та­ми, по­тра­тив при этом все мо­не­ты из ко­шель­ка. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство пя­ти­рублёвых монет могло быть в ко­шель­ке, если Аня ку­пи­ла толь­ко аль­бом за 85 руб­лей и n  =  24?