Най­ди­те зна­че­ния вы­ра­же­ния

Най­ди­те зна­че­ния вы­ра­же­ния

Ре­ши­те урав­не­ние

Пло­щадь зе­мель фер­мер­ско­го хо­зяй­ства, отведённых под по­сад­ку сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур, со­став­ля­ет 42 га и рас­пре­де­ле­на между зер­но­вы­ми и тех­ни­че­ски­ми куль­ту­ра­ми в от­но­ше­нии 3 : 4. Сколь­ко гек­та­ров за­ни­ма­ют тех­ни­че­ские куль­ту­ры?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b. От­меть­те на пря­мой какую-ни­будь точку x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись два усло­вия: и

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик сред­не­ме­сяч­ной про­дол­жи­тель­но­сти све­то­го дня в круп­ном го­ро­де не­ко­то­ро­го го­су­дар­ства. В каком по­лу­ша­рии на­хо­дит­ся дан­ный город? Может ли он быть бли­зок к эк­ва­то­ру? На­пи­ши­те два-три пред­ло­же­ния, в ко­то­рых крат­ко вы­ска­жи­те и обос­нуй­те своё мне­ние по этим во­про­сам.

Для груп­пы ино­стран­ных го­стей тре­бу­ет­ся ку­пить 10 пу­те­во­ди­те­лей. Нуж­ные пу­те­во­ди­те­ли на­шлись в трёх ин­тер­нет-ма­га­зи­нах. Усло­вия по­куп­ки и до­став­ки даны в таб­ли­це.

Во сколь­ко руб­лей обойдётся наи­бо­лее дешёвый ва­ри­ант по­куп­ки с до­став­кой?

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой числа и

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 11 спортс­ме­нов из Рос­сии, 6 спортс­ме­нов из Нор­ве­гии и 3 спортс­ме­на из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен из Рос­сии.

В 2008 году в го­род­ском квар­та­ле про­жи­ва­ло 40000 че­ло­век. В 2009 году, в ре­зуль­та­те стро­и­тель­ства новых домов, число жи­те­лей вы­рос­ло на 1%, а в 2010 году  — на 9% по срав­не­нию с 2009 годом. Сколь­ко че­ло­век стало про­жи­вать в квар­та­ле в 2010 году?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см от­ме­че­ны точки A, B и C. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A до се­ре­ди­ны от­рез­ка BC. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°, Най­ди­те вы­со­ту CH.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Впи­сан­ные углы, опи­ра­ю­щи­е­ся на одну и ту же хорду окруж­но­сти, равны.

2)  Если ра­ди­у­сы двух окруж­но­стей равны 5 и 7, а рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми равно 3, то эти окруж­но­сти не имеют общих точек.

3)  Если ра­ди­ус окруж­но­сти равен 3, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до пря­мой равно 2, то эти пря­мая и окруж­ность пе­ре­се­ка­ют­ся.

4)  Если впи­сан­ный угол равен 30°, то дуга окруж­но­сти, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся этот угол, равна 15°.

Из­вест­ны три сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, рав­ные 5, 6 и 7 см. Най­ди­те при­ближённо наи­мень­шую вы­со­ту тре­уголь­ни­ка, счи­тая, что равен 2,45.

На диа­грам­ме по­ка­за­ны гра­фи­ки дви­же­ния трёх ве­ло­си­пе­ди­стов: Фёдора, Алек­сея и Ми­ха­и­ла. Они устро­и­ли дру­же­ский заезд в парке, желая на­сла­дить­ся све­жим воз­ду­хом и зву­ка­ми пре­крас­ной при­ро­ды. Общая про­тя­жен­ность парка равна 10 ки­ло­мет­рам. На го­ри­зон­таль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся время от стар­та ве­ло­си­пе­ди­стов в ми­ну­тах, а на вер­ти­каль­ной оси рас­сто­я­ние от стар­та в мет­рах. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те сле­ду­ю­щий текст.

Ве­ло­си­пе­дист Фёдор, не­смот­ря на дру­же­ские на­ме­ре­ния своих то­ва­ри­щей, умчал­ся вперёд, желая за­кон­чить заезд как можно ско­рее. Пер­вые 25 минут он ехал быст­ро и с по­сто­ян­ной ско­ро­стью, од­на­ко потом его упрям­ство и ма­не­ра то­ро­пить­ся сыг­ра­ли с ним злую шутку: Фёдор не за­ме­тил на своём пути ко­ря­гу и по­гнул раму сво­е­го ве­ло­си­пе­да. После этого ско­рость его зна­чи­тель­но упала.

Ми­ха­ил в этот день был как все­гда не­воз­му­ти­мо спо­ко­ен и ехал раз­ме­рен­но, рас­смат­ри­вая каж­дый ку­стик и де­рев­це. С такой ско­ро­стью он про­ехал 30 минут, после чего ему по­зво­ни­ли с ра­бо­ты и спро­си­ли: «Ми­ха­ил, а вы, соб­ствен­но го­во­ря, где?» В этот мо­мент Ми­ха­ил понял, что се­год­ня его смена, а за от­сут­ствие на ра­бо­чем месте более 4 часов без ува­жи­тель­ной при­чи­ны уволь­ня­ют. По­это­му всё спо­кой­ствие Ми­ха­и­ла про­па­ло и он зна­чи­тель­но уско­рил­ся.

Алек­сей ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью так же на­сла­жда­ясь лесом. Од­на­ко, про­ехав 3 км, он понял, что об­ро­нил ключи, что за­ста­ви­ло его вер­нуть­ся об­рат­но. После того, как он нашел про­па­жу, он про­дол­жил ехать со по­сто­ян­ной ско­ро­стью.

Про­фес­си­о­наль­ный ве­ло­си­пе­дист Ан­дрей, уви­дев прыть Фёдора, за­хо­тел с ним по­со­рев­но­вать­ся и се­ми­ки­ло­мет­ро­вую от­мет­ку пре­одо­лел на 5 минут рань­ше Фёдора. А вось­ми­ки­ло­мет­ро­вую от­мет­ку пре­одо­лел рань­ше Ми­ха­и­ла и Алек­сея, но позже Фёдора. Но не­смот­ря на ста­ра­ния, он при­шел к фи­ни­шу од­но­вре­мен­но с Фёдором.

1.  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го тек­ста, опре­де­ли­те, ка­ко­му ве­ло­си­пе­ди­сту со­от­вет­ству­ет каж­дый из гра­фи­ков.

2.  По дан­но­му опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик дви­же­ния Ан­дрея.

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ос­но­ва­ния равны 12 и 27, ост­рый угол равен Най­ди­те ее пе­ри­метр.

Из А в В од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ли­ста. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью, мень­шей ско­ро­сти пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста на 11 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути про­ехал со ско­ро­стью 66 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­ли­стом. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ли­ста, если из­вест­но, что она боль­ше 40 км/ч.

Семь экс­пер­тов оце­ни­ва­ют ки­но­фильм. Каж­дый из них вы­став­ля­ет оцен­ку  — целое число бал­лов от 0 до 10 вклю­чи­тель­но. Из­вест­но, что все экс­пер­ты вы­ста­ви­ли раз­лич­ные оцен­ки. По ста­рой си­сте­ме оце­ни­ва­ния рей­тинг ки­но­филь­ма  — это сред­нее ариф­ме­ти­че­ское всех оце­нок экс­пер­тов. По новой си­сте­ме оце­ни­ва­ния рей­тинг ки­но­филь­ма оце­ни­ва­ют сле­ду­ю­щим об­ра­зом: от­бра­сы­ва­ют­ся наи­мень­шая и наи­боль­шая оцен­ки и под­счи­ты­ва­ет­ся сред­нее ариф­ме­ти­че­ское остав­ших­ся оце­нок. Най­ди­те наи­боль­шее воз­мож­ное зна­че­ние раз­но­сти рей­тин­гов, вы­чис­лен­ных по ста­рой и новой си­сте­мам оце­ни­ва­ния.