Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

Ре­ши­те урав­не­ние

В школе 124 уче­ни­ков изу­ча­ло фран­цуз­ский язык, что со­став­ля­ет 25% от числа всех уче­ни­ков. Сколь­ко уче­ни­ков учит­ся в школе?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b. От­меть­те на пря­мой точку a · b.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

На гра­фи­ке изоб­ра­же­но по­треб­ле­ние газа в не­боль­шом го­ро­де по ме­ся­цам в те­че­ние года. По го­ри­зон­таль­ной оси от­ло­же­ны ме­ся­цы, по вер­ти­каль­ной оси  — по­треб­ле­ние газа в тыс. ку­бо­мет­ров. Про­ана­ли­зи­руй­те дан­ные гра­фи­ка и от­веть­те на во­про­сы: «В каком по­лу­ша­рии пред­по­ло­жи­тель­но на­хо­дит­ся город? Можно ли что-то ска­зать про су­ро­вость зим в этом го­ро­де?» На­пи­ши­те 2-3 пред­ло­же­ния, в ко­то­рых крат­ко вы­ска­жи­те и обос­нуй­те своё мне­ние по этим во­про­сам.

На со­рев­но­ва­ни­ях по фи­гур­но­му ка­та­нию каж­дый эле­мент имеет ба­зо­вую сто­и­мость и су­дей­скую оцен­ку. Де­вять судей не­за­ви­си­мо друг от друга вы­став­ля­ют за каж­дый эле­мент свои оцен­ки от –5 до +5 бал­лов. Затем самая вы­со­кая и самая низ­кая оцен­ки от­бра­сы­ва­ют­ся. Сред­нее ариф­ме­ти­че­ское остав­ших­ся семи оце­нок, округлённое до сотых, при­бав­ля­ет­ся к ба­зо­вой сто­и­мо­сти. По­лу­чен­ная сумма яв­ля­ет­ся ито­го­вой оцен­кой за эле­мент. Фи­гу­ри­сту Артёму Пет­ро­ву судьи по­ста­ви­ли оцен­ки за три эле­мен­та. Эти оцен­ки и ба­зо­вая сто­и­мость каж­до­го эле­мен­та по­ка­за­ны в таб­ли­це. Опре­де­ли­те, за какой эле­мент Артём Пет­ров по­лу­чил наи­бо­лее вы­со­кую оцен­ку. В от­ве­те за­пи­ши­те этот эле­мент и оцен­ку за него без про­бе­лов и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой числа и

Упро­сти­те вы­ра­же­ние   и най­ди­те его зна­че­ние при  В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

На та­рел­ке 12 пи­рож­ков: 5 с мясом, 4 с ка­пу­стой и 3 с виш­ней. На­та­ша на­у­гад вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся с виш­ней.

Све­жие фрук­ты со­дер­жат 80% воды, а вы­су­шен­ные  — 28%. Сколь­ко тре­бу­ет­ся све­жих фрук­тов для при­го­тов­ле­ния 80 кг вы­су­шен­ных фрук­тов? Ответ дайте в кг.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 от­ме­че­ны три точки: A, B и Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A до се­ре­ди­ны от­рез­ка BC.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, ВС  =  4. Най­ди­те АС.

Ука­жи­те номер вер­но­го утвер­жде­ния.

1)  Если рас­сто­я­ние между цен­тра­ми двух окруж­но­стей равно сумме их диа­мет­ров, то эти окруж­но­сти ка­са­ют­ся.

2)  Впи­сан­ные углы окруж­но­сти равны.

3)  Если впи­сан­ный угол равен 30°, то дуга окруж­но­сти, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся этот угол, равна 60°.

4)  Через любые че­ты­ре точки, не при­над­ле­жа­щие одной пря­мой, про­хо­дит един­ствен­ная окруж­ность.

Кон­струк­то­ры горки на дет­ской пло­щад­ке по­лу­ча­ли слиш­ком много жалоб на горку DCB. Её на­зы­ва­ли слиш­ком экс­тре­маль­ной для детей и не раз про­си­ли сде­лать по­след­нюю по­мень­ше, сде­лав на­клон не на­столь­ко кру­тым.

Из­вест­но так же, что горка вы­пол­не­на в виде пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, его ги­по­те­ну­за равна 8,5 м. Более того, кон­струк­ту­ры уже со­ста­ви­ли план по умень­ше­нию горки: со­глас­но их расчётам, при умень­ше­нии ги­по­те­ну­зы на 2,5 м, ее катет умень­шит­ся на 2,9 м. Най­ди­те ис­ход­ные и новые зна­че­ния длины и вы­со­ты горки. В ответ за­пи­ши­те новую вы­со­ту горки в мет­рах.

В на­ци­о­наль­ном парке Се­рен­ге­ти (Тан­за­ния) про­во­ди­ли пе­ре­пись на­се­ле­ния се­мей­ства ко­ша­чьих: львов, ге­пар­дов и лео­пар­дов. Перед вами диа­грам­ма, на ко­то­рой по­ка­за­на их чис­лен­ность. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ло­же­ны годы, а на вер­ти­каль­ной оси ко­ли­че­ство осо­бей в ты­ся­чах. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чти­те сле­ду­ю­щий текст.

В 2004 году по­яви­лось до­се­ле не­из­вест­ное за­бо­ле­ва­ние, по­ра­зив­шее по­пу­ля­цию львов. К 2005 году по­пу­ля­ция умень­ши­лась на 35% по срав­не­нию с 2003 годом. К сча­стью, вла­сти быст­ро от­ре­а­ги­ро­ва­ли и про­фи­нан­си­ро­ва­ли груп­пу ме­ди­ков-ве­те­ри­на­ров, чтобы те как можно ско­рее изоб­ре­ли ле­кар­ство. Фи­нан­си­ро­ва­ние по­мог­ло, и чис­лен­ность львов стала по­сте­пен­но расти.

К 2004 году по­пу­ля­ция ге­пар­дов, ввиду своей пре­вос­ход­ной ско­ро­сти и от­сут­ствия кон­ку­рен­ции, вы­рос­ла. В пра­ви­тель­стве не при­да­ли этой но­во­сти осо­бо­го вни­ма­ния, что при­ве­ло к по­яв­ле­нию груп­пы экс­тре­ма­лов, же­лав­ших по­со­рев­но­вать­ся с са­мы­ми быст­ры­ми жи­вот­ны­ми на пла­не­те в ско­ро­сти ре­ак­ции. Они за­ни­ма­лись их от­стре­лом. Это при­ве­ло к со­кра­ще­нию их чис­лен­но­сти на 40% в те­че­ние двух лет по срав­не­нию с 2004. После этого, прось­бы и жа­ло­бы за­щит­ни­ков жи­вот­ных были услы­ша­ны, и дан­ная груп­па стала вне за­ко­на. После этого чис­лен­ность на­ча­ла расти, и в 2008 годом до­стиг­ла уров­ня 2004.

Чис­лен­ность по­пу­ля­ции лео­пар­дов по­сте­пен­но росла до 2006 года, но в на­ча­ле этого года цена на шкуру лео­пар­дов по­би­ла все ре­кор­ды чёрного рынка. Это при­ве­ло к их мас­со­во­му ис­треб­ле­нию, умень­шив их по­пу­ля­цию на 50% по срав­не­нию с 2005 годом. Си­ту­а­ция могла выйти из-под кон­тро­ля, суля ка­та­стро­фой, од­на­ко вла­сти при­ня­ли закон о смерт­ной казни за убий­ство лео­пар­дов. Это по­мог­ло улуч­шить си­ту­а­цию, и их по­пу­ля­ция не­мно­го вы­рос­ла.

Чис­лен­ность по­пу­ля­ции пят­ни­стых гиен в 2004 году была такой же, как и чис­лен­ность по­пу­ля­ции лео­пар­дов. Она про­дол­жи­ла расти, и в 2007 году пре­вос­хо­ди­ла число по­пу­ля­ции львов­на 3 ты­ся­чи. В 2008 году из-за от­сут­ствия про­пи­та­ния, их чис­лен­ность умень­ши­лась на 10% по срав­не­нию с про­шлым годом.

1.  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му жи­вот­но­му со­от­вет­ству­ет каж­дый из трёх гра­фи­ков.

2.  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию по­строй­те схе­ма­тич­но гра­фик чис­лен­но­сти по­пу­ля­ции пят­ни­стых гиен в 2003-2008 годах.

В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 40° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 10 лит­ров воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая труба. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет пер­вая труба, если ре­зер­ву­ар объёмом 60 лит­ров она за­пол­ня­ет на 3 ми­ну­ты доль­ше, чем вто­рая труба?

Ма­стер де­ла­ет за один час целое число де­та­лей, боль­шее 5, а уче­ник  — на 2 де­та­лей мень­ше. Ма­стер вы­пол­ня­ет заказ за целое число часов, а два уче­ни­ка вме­сте  — на час быст­рее. Из ка­ко­го числа де­та­лей со­сто­ит заказ?