На рисунке изображён граф. Марта обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Марта начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине B?
Степени всех вершин этого графа четны, кроме вершин B и F. Если бы она закончила не в той же вершине, где начала, то путь прошел бы по нечетному количеству ребер последней вершины — одно ребро в конце и пары входящее-исходящее ребро до этого на маршруте. Если бы, напротив, она начала его в той же вершине, то путь прошел бы по четному количеству ребер стартовой вершины, то есть не по всем, потому что у вершин B и F нечетное число ребер. Следовательно, Марта закончила обход в вершине нечетной степени, чтобы обойти все ее ребра, то есть в вершине B или в вершине F. В вершине B Марта закончила, а потому начала в вершине F.
Ответ: F.