Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 9212
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH  — вы­со­та, AB = 90, синус A = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Най­ди­те длину от­рез­ка BH.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем ко­си­нус угла A:

ко­си­нус \angle A = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус синус в квад­ра­те \angle A конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Сле­до­ва­тель­но, из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC на­хо­дим:

AC = AB умно­жить на ко­си­нус \angle A = 90 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = 30 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та .

Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка AHC по­лу­ча­ем:

AH = AC умно­жить на ко­си­нус \angle A = 30 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = 50.

Таким об­ра­зом, BH = AB минус AH = 40.

 

Ответ: 40.


Аналоги к заданию № 5444: 6357 9212 Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2026 года. Ва­ри­ант 3
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026