Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В параллелограмме ABCD биссектриса угла А, равного 60°, пересекает сторону ВС в точке М. Отрезки АМ и DM перпендикулярны. Найдите периметр параллелограмма, если AB = 8. Запишите решение и ответ.
Решение.
Заметим, что 
так как луч AM — биссектриса угла BAD. Следовательно, в прямоугольном треугольнике AMD 
и 
Углы ADM и CMD равны как накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей MD, получаем
значит, треугольник MCD — равносторонний, тогда 
а 
Периметр параллелограмма ABCD:
Ответ: 48.