Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 8741
i

Пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 6 де­та­лей боль­ше, чем вто­рой, и вы­пол­ня­ет заказ, со­сто­я­щий из 90 де­та­лей, на 4 часа быст­рее, чем вто­рой ра­бо­чий, вы­пол­ня­ю­щий такой же заказ. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет вто­рой ра­бо­чий?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть вто­рой ра­бо­чий де­ла­ет за час x де­та­лей, тогда пер­вый ра­бо­чий де­ла­ет за час x плюс 6 де­та­лей. По­лу­ча­ем урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 90, зна­ме­на­тель: x конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 90, зна­ме­на­тель: x плюс 6 конец дроби плюс 4 рав­но­силь­но 90x плюс 540 = 90x плюс 4x в квад­ра­те плюс 24x рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 4x в квад­ра­те плюс 24x минус 540 = 0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 6x минус 135 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = 9, x = минус 15. конец со­во­куп­но­сти .

Усло­вию за­да­чи удо­вле­тво­ря­ет ко­рень x = 9.

 

Ответ: 9 де­та­лей в час.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Дан вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но

ИЛИ

Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка

1
Ре­ше­ние не от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 4262: 4395 8607 8705 ... Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2025 года. Ва­ри­ант 11
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025