Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 8662
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC  =  3, ко­си­нус \angle A = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби . Най­ди­те длину сто­ро­ны BC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что ко­си­нус \angle A = дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: AB конец дроби . По усло­вию AC = 3, по­это­му:

AB = дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: ко­си­нус \angle A конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: \dfrac ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та 5 конец дроби = 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та .

Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

BC = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB в квад­ра­те минус AC в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 45 минус 9 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 конец ар­гу­мен­та = 6.

Ответ: 6.


Аналоги к заданию № 8302: 8662 Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2025 года. Ва­ри­ант 7
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025