ВПР–2025, математика–8: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 8302 Добавить в вариант

В треугольнике ABC угол C равен $90 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка ,$ $AC = 8,$ $косинус A=0,8.$ Найдите $BC.$

Спрятать решение

Решение.

Зная, что $косинус A= дробь: числитель: AC, знаменатель: AB конец дроби =0,8,$   а $AC=8,$   по определению косинуса имеем:

$AB= дробь: числитель: AC, знаменатель: косинус A конец дроби = дробь: числитель: 8, знаменатель: 0,8 конец дроби =10.$

Тогда по теореме Пифагора

$BC= корень из: начало аргумента: AB в квадрате минус AC в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 100 минус 64 конец аргумента =6.$

Приведем другое решение.

$BC=AC тангенс A = AC дробь: числитель: синус A, знаменатель: косинус A конец дроби = AC дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в квадрате A конец аргумента , знаменатель: косинус A конец дроби =8 умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 1 минус 0,64 конец аргумента , знаменатель: 0,8 конец дроби =8 умножить на дробь: числитель: 0,6, знаменатель: 0,8 конец дроби =8 умножить на дробь: числитель: 6, знаменатель: 8 конец дроби = 6.$ $BC=AC тангенс A = AC дробь: числитель: синус A, знаменатель: косинус A конец дроби = AC дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 1 минус косинус в квадрате A конец аргумента , знаменатель: косинус A конец дроби =$
$=8 умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 1 минус 0,64 конец аргумента , знаменатель: 0,8 конец дроби =8 умножить на дробь: числитель: 0,6, знаменатель: 0,8 конец дроби =8 умножить на дробь: числитель: 6, знаменатель: 8 конец дроби = 6.$

Ответ: 6.

Аналоги к заданию № 8302: 8662 Все

Спрятать решение · Помощь