Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 от­ме­че­ны точки A и B. Най­ди­те рас­сто­я­ние между этими точ­ка­ми. В от­ве­те ука­жи­те квад­рат по­лу­чив­ше­го­ся числа.

 

 

ИЛИ

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­ны сто­ро­ны: AB  =  25, AC  =  40, BC  =  25. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ис­ко­мое рас­сто­я­ние равно длине от­рез­ка AB. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

AB в квад­ра­те = 3 в квад­ра­те плюс 1 в квад­ра­те = 9 плюс 1 = 10,

тогда AB = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та .

 

Ответ: 10.

ИЛИ

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­дем вы­со­ту BH. Так как AB  =  BC, тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, вы­со­та BH яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной. Тогда AH  =  HC  =  20. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра в тре­уголь­ни­ке ABH:

AH в квад­ра­те плюс BH в квад­ра­те = AB в квад­ра­те рав­но­силь­но 20 в квад­ра­те плюс BH в квад­ра­те = 25 в квад­ра­те рав­но­силь­но BH = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 в квад­ра­те минус 20 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но BH = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 225 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но BH = 15.

Най­дем пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC:

S_ABC = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на AC умно­жить на BH = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 40 умно­жить на 15 = 300.

Ответ: 300.


-------------
Дублирует задание № 7170.
Источники:
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025