РЕШУ ВПР — математика–8

Задания

Тип 10 № 8414 Добавить в вариант

Источники:

Демоверсия ВПР по математике 8 класс 2026 год;

Демоверсия ВПР по математике 8 класс 2025 год.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки A и B. Найдите расстояние между этими точками. В ответе укажите квадрат получившегося числа.

ИЛИ

В треугольнике ABC известны стороны: AB  =  25, AC  =  40, BC  =  25. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение.

Искомое расстояние равно длине отрезка AB. По теореме Пифагора:

$AB в квадрате = 3 в квадрате плюс 1 в квадрате = 9 плюс 1 = 10,$

тогда $AB = корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента .$

Ответ: 10.

ИЛИ

В треугольнике ABC проведем высоту BH. Так как AB  =  BC, треугольник ABC  — равнобедренный, следовательно, высота BH является медианой. Тогда AH  =  HC  =  20. По теореме Пифагора в треугольнике ABH:

$AH в квадрате плюс BH в квадрате = AB в квадрате равносильно 20 в квадрате плюс BH в квадрате = 25 в квадрате равносильно BH = корень из: начало аргумента: 25 в квадрате минус 20 в квадрате конец аргумента равносильно BH = корень из: начало аргумента: 225 конец аргумента равносильно BH = 15.$ $AH в квадрате плюс BH в квадрате = AB в квадрате равносильно 20 в квадрате плюс BH в квадрате = 25 в квадрате равносильно$
$равносильно BH = корень из: начало аргумента: 25 в квадрате минус 20 в квадрате конец аргумента равносильно BH = корень из: начало аргумента: 225 конец аргумента равносильно BH = 15.$

Найдем площадь треугольника ABC:

$S_ABC = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на AC умножить на BH = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 40 умножить на 15 = 300.$

Ответ: 300.

Ответ: 10|300

8414

10|300

Источники:

Демоверсия ВПР по математике 8 класс 2026 год;

Демоверсия ВПР по математике 8 класс 2025 год.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	8414	10\|300