Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 7447
i

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 18 и 12, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , а угол между ней и одним из ос­но­ва­ний равен 135°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть дана тра­пе­ция ABCD, где AD  =  18, BC = 12, AB = 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , а ∠ABC  =  135°. Опу­стим пер­пен­ди­ку­ляр BH на сто­ро­ну AD. Угол ABH равен: 135° − 90° = 45°. Таким об­ра­зом, тре­уголь­ник ABH яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ным и рав­но­бед­рен­ным. Най­дем вы­со­ту BH:

BH=AB умно­жить на ко­си­нус 45 гра­ду­сов=4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =4.

Пло­щадь тра­пе­ции равна про­из­ве­де­нию по­лу­сум­мы ос­но­ва­ний на вы­со­ту:

S= дробь: чис­ли­тель: 18 плюс 12, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 4=60.

 

Ответ: 60.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025