Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 7172
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­ны сто­ро­ны: AB  =  25, AC  =  40, BC  =  25. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­дем вы­со­ту BH. Так как AB  =  BC, тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, вы­со­та BH яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной. Тогда AH  =  HC  =  20. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра в тре­уголь­ни­ке ABH:

AH в квад­ра­те плюс BH в квад­ра­те = AB в квад­ра­те рав­но­силь­но 20 в квад­ра­те плюс BH в квад­ра­те = 25 в квад­ра­те рав­но­силь­но BH = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 в квад­ра­те минус 20 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но BH = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 225 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но BH = 15.

Най­дем пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC:

S_ABC = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на AC умно­жить на BH = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 40 умно­жить на 15 = 300.

Ответ: 300.

Источник: Де­мо­вер­сия ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 класс 2025 год
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026