Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 6854
i

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой число  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 115 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Воз­ве­дем все числа в квад­рат:

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 115 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те = 115,

7 в квад­ра­те = 49,

8 в квад­ра­те = 64,

9 в квад­ра­те = 81,

10 в квад­ра­те = 100,

11 в квад­ра­те = 121.

Срав­ним квад­ра­ты чисел, по­лу­чим: 49 мень­ше 64 мень­ше 81 мень­ше 100 мень­ше 115 мень­ше 121. Тогда для ис­ход­ных чисел спра­вед­ли­вы не­ра­вен­ства

10 мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 115 конец ар­гу­мен­та мень­ше 11.

Из этого сле­ду­ет, что точка, со­от­вет­ству­ю­щая  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 115 конец ар­гу­мен­та , лежит на оси между чис­ла­ми 10 и 11. Се­ре­ди­на этого от­рез­ка  — число  10,5. Чтобы срав­нить числа  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 115 конец ар­гу­мен­та и  10,5, срав­ним их квад­ра­ты. Най­дем, что 10,5 в квад­ра­те = 110,25 мень­ше 115, а тогда 10,5 мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 115 конец ар­гу­мен­та . Сле­до­ва­тель­но, числу  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 115 конец ар­гу­мен­та со­от­вет­ству­ет точка, ле­жа­щая пра­вее се­ре­ди­ны от­рез­ка.

Ответ: см. рис.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Точка рас­по­ло­же­на в своем про­ме­жут­ке с це­лы­ми кон­ца­ми, учте­но

по­ло­же­ние точки от­но­си­тель­но се­ре­ди­ны от­рез­ка

2
Точка рас­по­ло­же­на в своем про­ме­жут­ке с це­лы­ми кон­ца­ми, но по­ло­же­ние точки от­но­си­тель­но се­ре­ди­ны от­рез­ка не­вер­ное1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 2782: 4214 5429 5560 ... Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2024 года. Ва­ри­ант 6