ВПР–2025, математика–8: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 6267 Добавить в вариант

Два велосипедиста одновременно отправляются в 140-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 6 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

Спрятать решение

Решение.

Пусть скорость второго велосипедиста равна υ км/ч, тогда скорость первого велосипедиста равна (υ + 6) км/ч. Получаем уравнение:

$дробь: числитель: 140, знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 140, знаменатель: v плюс 6 конец дроби плюс 3 равносильно 140 v плюс 840 = 140 v плюс 3 v в квадрате плюс 18 v равносильно v в квадрате плюс 6 v минус 280 = 0,$ $дробь: числитель: 140, знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 140, знаменатель: v плюс 6 конец дроби плюс 3 равносильно 140 v плюс 840 = 140 v плюс 3 v в квадрате плюс 18 v равносильно$
$равносильно v в квадрате плюс 6 v минус 280 = 0,$ $дробь: числитель: 140, знаменатель: v конец дроби = дробь: числитель: 140, знаменатель: v плюс 6 конец дроби плюс 3 равносильно$
$равносильно 140 v плюс 840 = 140 v плюс 3 v в квадрате плюс 18 v равносильно$
$равносильно v в квадрате плюс 6 v минус 280 = 0,$

откуда υ₁  =  14 или υ₂  =  −20. Условию задачи удовлетворяет υ₁  =  14.

Ответ: 14 км/ч.

-------------
Дублирует задание № 5409.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не ответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Источники:

ВПР по математике 8 класса 2023 года. Вариант 2;

ВПР по математике 8 класса 2022 года. Вариант 1.

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь