Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д15 C15 № 4468
i

Ве­ло­си­пед при­во­дит­ся в дви­же­ние с по­мо­щью двух звёздо­чек и цепи, на­тя­ну­той между ними (см. рис.). Ве­ло­си­пе­дист вра­ща­ет пе­да­ли, ко­то­рые за­креп­ле­ны на пе­ред­ней звёздоч­ке, далее уси­лие с по­мо­щью цепи пе­ре­даётся на зад­нюю звёздоч­ку, ко­то­рая вра­ща­ет зад­нее ко­ле­со. На пе­ред­ней звёздоч­ке ве­ло­си­пе­да 60 зу­бьев, на зад­ней  — 15. Диа­метр зад­не­го ко­ле­са равен 63 см. Какое рас­сто­я­ние про­едет ве­ло­си­пед за один пол­ный обо­рот пе­да­лей? При расчёте округ­ли­те π до 3,14. Ре­зуль­тат округ­ли­те до де­ся­тых долей метра.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Длина окруж­но­сти зад­не­го ко­ле­са равна  Пи умно­жить на d=63 умно­жить на Пи \approx197,82см. Пе­ре­да­точ­ное число равно  дробь: чис­ли­тель: 60, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби =4. Зна­чит, за один обо­рот пе­да­лей ве­ло­си­пе­дист про­едет 197,82 умно­жить на 4=791,28\approx791 левая круг­лая скоб­ка см пра­вая круг­лая скоб­ка .

Воз­мо­жен дру­гой расчёт: длина окруж­но­сти зад­не­го ко­ле­са при­бли­зи­тель­но равна 198 см, тогда за пол­ный обо­рот пе­да­лей ве­ло­си­пед про­едет при­бли­зи­тель­но 792 см.

 

Ответ: 7,9 м.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Про­ве­де­ны все не­об­хо­ди­мые рас­суж­де­ния, по­лу­чен вер­ный ответ2
Про­ве­де­ны все не­об­хо­ди­мые рас­суж­де­ния, но до­пу­ще­на одна ариф­ме­ти­че­ская ошиб­ка1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2021 года. Ва­ри­ант 19