Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 4065
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ра­же­на тра­пе­ция ABCD. Во сколь­ко раз ос­но­ва­ние ВС мень­ше вы­со­ты тра­пе­ции?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из ри­сун­ка видно, что вы­со­та, про­ведённая из точки B к ос­но­ва­нию AD, яв­ля­ет­ся от­рез­ком BD  — диа­го­на­лью тра­пе­ции. По клет­кам по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра можем найти BC и BD:

BC = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 в квад­ра­те плюс 3 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 9 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та ,

BD = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 в квад­ра­те плюс 9 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 плюс 81 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 90 конец ар­гу­мен­та .

Так как BD яв­ля­ет­ся вы­со­той па­рал­ле­ло­грам­ма, то сто­ро­на BC мень­ше вы­со­ты BD в

дробь: чис­ли­тель: BD, зна­ме­на­тель: BC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 90 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 90, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 конец ар­гу­мен­та = 3 раза.

Ответ: 3.


-------------
Дублирует задание № 3872.
Источники:
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025