Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д14 № 3972
i

Вы­бе­ри­те вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

 

1)  Если диа­го­на­ли вы­пук­ло­го четырёхуголь­ни­ка равны и пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот четырёхуголь­ник яв­ля­ет­ся квад­ра­том.

2)  В любом тре­уголь­ни­ке гра­дус­ная ве­ли­чи­на од­но­го из углов не пре­вы­ша­ет 60 гра­ду­сов.

3)  Две пря­мые, пер­пен­ди­ку­ляр­ные тре­тьей пря­мой, пер­пен­ди­ку­ляр­ны друг другу.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  Нет, это может быть, на­при­мер, дель­то­ид.

2)  Да. Если бы все углы тре­уголь­ни­ка были боль­ше 60°, их сумма была бы боль­ше 180°, что про­ти­во­ре­чит тео­ре­ме о сумме углов тре­уголь­ни­ка. Зна­чит, хотя бы один угол не боль­ше 60°.

3)  Нет, эти пря­мые будут па­рал­лель­ны друг другу.

 

Зна­чит, вер­ное утвер­жде­ние под но­ме­ром 2.

 

Ответ: 2.

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 класс 2020 года. Ва­ри­ант 13