Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д19 C19 № 3841
i

У Кости в ко­пил­ке лежат мо­не­ты по 2 рубля и по 5 руб­лей. Если все двух­рублёвые мо­не­ты, ко­то­рые лежат в ко­пил­ке, сло­жить в стоп­ки по 7 монет, то по­лу­чит­ся во­семь пол­ных сто­пок, а де­вя­тая не­пол­ная. Если же сло­жить пя­ти­рублёвые мо­не­ты в стоп­ки по 11 монет, то по­лу­чит­ся две пол­ных стоп­ки, а тре­тья не­пол­ная. Сколь­ко всего руб­лей у Кости в ко­пил­ке, если двух­рублёвые мо­не­ты со­став­ля­ют такую же сумму (в руб­лях), что и пя­ти­рублёвые?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как двух­рублёвых монет не­до­ста­точ­но для того, чтобы сло­жить де­вять сто­пок по 7 монет, зна­чит, сумма двух­рублёвых монет мень­ше 2 умно­жить на 7 умно­жить на 9=126 руб­лей.

Так как из пя­ти­рублёвых монет можно сло­жить две стоп­ки по 11 монет и оста­нут­ся ещё мо­не­ты, то сумма пя­ти­рублёвых монет боль­ше 5 умно­жить на 11 умно­жить на 2=110 руб­лей.

Так как сумма двух­рублёвых монет равна сумме пя­ти­рублёвых, то она равна числу от 111 до 125 вклю­чи­тель­но. Но среди этих чисел толь­ко число 120 можно по­лу­чить, скла­ды­вая как по 2 рубля, так и по 5 руб­лей. Зна­чит, в ко­пил­ке 240 руб­лей.

 

Ответ: 240 руб.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Со­став­ле­но ра­вен­ство, свя­зы­ва­ю­щее ко­ли­че­ство чисел в тре­тьей груп­пе и их сред­нее ариф­ме­ти­че­ское; даль­ней­шие шаги от­сут­ству­ют либо не­вер­ны1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники: