Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 C18 № 321
i

Рас­сто­я­ние между пунк­та­ми А и В по реке равно 45 км. Из А в В од­но­вре­мен­но от­пра­ви­лись плот и мо­тор­ная лодка. Мо­тор­ная лодка, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в А. К этому вре­ме­ни плот про­плыл 28 км. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 4 км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Лодка хо­ди­ла в оба конца в те­че­ние 28:4=7 часов, по­сколь­ку плот про­плыл по те­че­нию 28 км. Обо­зна­чим ско­рость лодки x км/ч, x боль­ше 4. По те­че­нию реки лодка дви­га­лась дробь: чис­ли­тель: 45, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби ч, а про­тив те­че­ния дробь: чис­ли­тель: 45, зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби ч.

Со­ста­вим урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 45, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 45, зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби =7,

Решим его:

дробь: чис­ли­тель: 45, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 45, зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби =7 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 90x, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =7 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 90x минус 7x в квад­ра­те плюс 112=0,x в квад­ра­те минус 16 не равно 0. конец си­сте­мы .

 

Корни квад­рат­но­го урав­не­ния: 14 и минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби . Но ско­рость лодки x боль­ше 4, сле­до­ва­тель­но, она равна 14 км/ч.

 

Ответ: 14.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ 2
Со­став­ле­но вер­ное урав­не­ние или ариф­ме­ти­че­ская мо­дель, но до­пу­ще­на ошиб­ка при ре­ше­нии урав­не­ния или при вы­чис­ле­ни­ях, воз­мож­но, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше 0
Мак­си­маль­ный балл2
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026