РЕШУ ВПР — математика–8

Задания

Тип Д18 C18 № 321 Добавить в вариант

Текстовые задачи на движение и работу. Задания для подготовки

Расстояние между пунктами А и В по реке равно 45 км. Из А в В одновременно отправились плот и моторная лодка. Моторная лодка, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 28 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Решение. Лодка ходила в оба конца в течение $28:4=7$ часов, поскольку плот проплыл по течению 28 км. Обозначим скорость лодки x км/ч, $x больше 4.$ По течению реки лодка двигалась $дробь: числитель: 45, знаменатель: x плюс 4 конец дроби$ ч, а против течения $дробь: числитель: 45, знаменатель: x минус 4 конец дроби$ ч.

Составим уравнение:

$дробь: числитель: 45, знаменатель: x плюс 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 45, знаменатель: x минус 4 конец дроби =7,$

Решим его:

$дробь: числитель: 45, знаменатель: x плюс 4 конец дроби плюс дробь: числитель: 45, знаменатель: x минус 4 конец дроби =7 равносильно дробь: числитель: 90x, знаменатель: левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка конец дроби =7 равносильно система выражений 90x минус 7x в квадрате плюс 112=0,x в квадрате минус 16 не равно 0. конец системы .$

Корни квадратного уравнения: 14 и $минус дробь: числитель: 8, знаменатель: 7 конец дроби .$ Но скорость лодки $x больше 4,$ следовательно, она равна 14 км/ч.

Ответ: 14.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Составлено верное уравнение или арифметическая модель, но допущена ошибка при решении уравнения или при вычислениях, возможно, приведшая к неверному ответу	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Ответ: 14.

321

14.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	321	14.