Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д17 C17 № 108
i

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 78°, угол ABC равен 52°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть угол BAL равен альфа , угол ACB равен бета . Сумма углов в тре­уголь­ни­ке ABC равна 180°, то есть 2 альфа плюс 52 гра­ду­сов плюс бета =180 гра­ду­сов. Сле­до­ва­тель­но, бета =128 гра­ду­сов минус 2 альфа . Ана­ло­гич­но, из тре­уголь­ни­ка ALC на­хо­дим, что альфа плюс 78 гра­ду­сов плюс бета =180 гра­ду­сов, а тогда бета = 102 гра­ду­сов минус альфа .

При­рав­ни­вая по­лу­чен­ные вы­ра­же­ния для угла β, по­лу­ча­ем урав­не­ние: 128 гра­ду­сов минус 2 альфа =102 гра­ду­сов минус альфа , от­ку­да на­хо­дим альфа = 26 гра­ду­сов. Тогда ис­ко­мый угол бета = 102 гра­ду­сов минус 26 гра­ду­сов = 76 гра­ду­сов .

 

Ответ: 76.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Ход ре­ше­ния пра­виль­ный, все его шаги при­сут­ству­ют, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра1
Ход ре­ше­ния за­да­чи вер­ный, по­лу­чен вер­ный ответ2
Мак­си­маль­ный балл2
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026