PDF-версии: 
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол ABC равен 52°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Решение. Пусть угол BAL равен 
угол ACB равен 
Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, то есть 
Следовательно, 
Аналогично, из треугольника ALC находим, что 
а тогда 
Приравнивая полученные выражения для угла β, получаем уравнение: 
откуда находим 
Тогда искомый угол 
Ответ: 76.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
| Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или описка вычислительного характера | 1 |
| Ход решения задачи верный, получен верный ответ | 2 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 76.
108
76.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
| Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или описка вычислительного характера | 1 |
| Ход решения задачи верный, получен верный ответ | 2 |
| Максимальный балл | 2 |