В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­дем вы­со­ту BH. Так как AB  =  BC, тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, вы­со­та BH яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной. Тогда AH  =  HC  =  20. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра в тре­уголь­ни­ке ABH:

Най­дем пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC:

Ответ: 300.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния сто­рон на синус угла между ними. Так как угол рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равен 60° и все сто­ро­ны равны 10, имеем:

Ответ: 25.

Так как в рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке все сто­ро­ны равны, то сто­ро­на дан­но­го тре­уголь­ни­ка равна 10. Угол рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равен 60°. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния сто­рон на синус угла между ними, имеем:

Ответ: 25.

Вы­со­та рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна Таким об­ра­зом, сто­ро­на рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния сто­рон на синус угла между ними. Имеем:

Ответ: 100.

----------

В от­кры­том банке ир­ра­ци­о­наль­ный ответ.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния сто­рон на синус угла между ними, имеем:

Ответ: 25.