Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

Ре­ши­те урав­не­ние

В от­ве­те за­пи­ши­те числа без про­бе­лов и за­пя­тых в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Ма­га­зин де­ла­ет пен­си­о­не­рам скид­ку на опре­де­лен­ное ко­ли­че­ство про­цен­тов от цены по­куп­ки. Пакет ке­фи­ра стоит в ма­га­зи­не 40 руб­лей. Пен­си­о­нер за­пла­тил за пакет ке­фи­ра 38 руб­лей. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет скид­ка для пен­си­о­не­ров?

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a , b и c . От­меть­те на пря­мой какое-ни­будь число x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись три усло­вия: и

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик пря­мой. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту пря­мую.

На диа­грам­ме жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­зан рас­ход элек­тро­энер­гии в трёхком­нат­ной квар­ти­ре с ян­ва­ря по де­кабрь 2018 года в кВт/ч. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

По диа­грам­ме видно, что рас­ход элек­тро­энер­гии в не­ко­то­рые ме­ся­цы ниже, чем в дру­гие. Чем это можно объ­яс­нить? Сде­лай­те пред­по­ло­же­ние о том, чем может быть вы­зва­но рез­кое сни­же­ние рас­хо­да элек­тро­энер­гии в ав­гу­сте. На­пи­ши­те два-три пред­ло­же­ния, в ко­то­рых крат­ко вы­ска­жи­те и обос­нуй­те своё мне­ние по этим во­про­сам.

Для груп­пы ино­стран­ных го­стей тре­бу­ет­ся ку­пить 10 пу­те­во­ди­те­лей. Нуж­ные пу­те­во­ди­те­ли на­шлись в трёх ин­тер­нет-ма­га­зи­нах. Усло­вия по­куп­ки и до­став­ки даны в таб­ли­це.

Во сколь­ко руб­лей обойдётся наи­бо­лее дешёвый ва­ри­ант по­куп­ки с до­став­кой?

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой числа и

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

В сред­нем из 40 кар­ман­ных фо­на­ри­ков, по­сту­пив­ших в про­да­жу, шесть не­ис­прав­ных. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что вы­бран­ный на­уда­чу в ма­га­зи­не фо­на­рик ока­жет­ся ис­пра­вен.

Све­жие фрук­ты со­дер­жат 86 % воды, а вы­су­шен­ные  — 23 %. Сколь­ко тре­бу­ет­ся све­жих фрук­тов для при­го­тов­ле­ния 72 кг вы­су­шен­ных фрук­тов?

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1×1 от­ме­че­ны три точки: A, B и C. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A до пря­мой BC.

Най­ди­те ост­рый угол между бис­сек­три­са­ми ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ука­жи­те номер вер­но­го утвер­жде­ния.

1)  Около лю­бо­го ромба можно опи­сать окруж­ность.

2)  В любой тре­уголь­ник можно впи­сать не более одной окруж­но­сти.

3)  Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис. 4)  Цен­тром окруж­но­сти, впи­сан­ной в тре­уголь­ник, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния се­ре­дин­ных пер­пен­ди­ку­ля­ров к его сто­ро­нам.

Ве­ло­си­пед едет по до­ро­ге. За обо­рот ко­ле­са ве­ло­си­пед про­ез­жа­ет 180 см. Най­ди­те диа­метр ко­ле­са в сан­ти­мет­рах. При расчёте округ­ли­те до 3,14. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа сан­ти­мет­ров.

Рей­тинг  — ос­нов­ной по­ка­за­тель уров­ня шах­ма­ти­ста. Шах­мат­ные пар­тии бы­ва­ют трёх видов: клас­си­че­ские, быст­рые и блиц. По каж­до­му виду про­во­дят­ся тур­ни­ры и со­став­ля­ет­ся от­дель­ный рей­тинг. Рей­тин­го­вая си­сте­ма делит шах­ма­ти­стов на де­вять клас­сов: выс­ший класс на­чи­на­ет­ся с рей­тин­га 2600, в низ­шем клас­се  — иг­ро­ки с рей­тин­гом 1200 и ниже. Улья­на То­ми­на участ­ву­ет в шах­мат­ных тур­ни­рах с 2014 года. На диа­грам­ме по­ка­за­но из­ме­не­ние её рей­тин­га по клас­си­че­ским шах­ма­там, быст­рым шах­ма­там и блицу. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чи­тай­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи. Рей­тинг  — ос­нов­ной по­ка­за­тель уров­ня шах­ма­ти­ста. Шах­мат­ные пар­тии бы­ва­ют трёх видов: клас­си­че­ские, быст­рые и блиц. По каж­до­му виду про­во­дят­ся тур­ни­ры и со­став­ля­ет­ся от­дель­ный рей­тинг. Рей­тин­го­вая си­сте­ма делит шах­ма­ти­стов на де­вять клас­сов: выс­ший класс на­чи­на­ет­ся с рей­тин­га 2600, в низ­шем клас­се  — иг­ро­ки с рей­тин­гом 1200 и ниже. Улья­на То­ми­на участ­ву­ет в шах­мат­ных тур­ни­рах с 2014 года. На диа­грам­ме по­ка­за­но из­ме­не­ние её рей­тин­га по клас­си­че­ским шах­ма­там, быст­рым шах­ма­там и блицу. Рас­смот­ри­те диа­грам­му и про­чи­тай­те фраг­мент со­про­вож­да­ю­щей ста­тьи.

В 2017 году Улья­не из-за бо­лез­ни при­ш­лось реже иг­рать в тур­ни­рах, и вы­ступ­ле­ния были не очень удач­ны­ми. По­это­му рей­тинг сни­зил­ся по всем трём видам шах­мат. Выше от­мет­ки 1550 удер­жал­ся толь­ко рей­тинг по клас­си­че­ским шах­ма­там, а рей­тинг по быст­рым шах­ма­там упал даже ниже 1450 пунк­тов.

Од­на­ко на­чи­ная с 2018 года Улья­на воз­об­но­ви­ла ин­тен­сив­ные за­ня­тия, и её рей­тинг за­мет­но вырос. В 2019 году рей­тинг по быст­рым шах­ма­там и по блицу под­нял­ся выше 1750 пунк­тов, а рей­тинг по клас­си­че­ским шах­ма­там вплот­ную при­бли­зил­ся к от­мет­ке 1800.

В одной сек­ции с Улья­ной за­ни­ма­ет­ся Катя Лу­ци­ши­на. В 2014 году рей­тинг Кати по клас­си­че­ским шах­ма­там был равен 1150. За год он вырос на 60 пунк­тов, а за сле­ду­ю­щий год  — ещё на 400 пунк­тов. Наи­бо­лее успеш­ным в

клас­си­че­ских шах­ма­тах для Кати был 2018 год, когда рей­тинг до­стиг сво­е­го мак­си­маль­но­го зна­че­ния  — 1770 пунк­тов, что на 40 пунк­тов выше, чем в преды­ду­щем году, и на 60 пунк­тов выше, чем в сле­ду­ю­щем.

1)  На ос­но­ва­нии про­чи­тан­но­го опре­де­ли­те, ка­ко­му рей­тин­гу (клас­си­че­ские шах­ма­ты, быст­рые шах­ма­ты или блиц) со­от­вет­ству­ет пер­вый гра­фик.

2)  По име­ю­ще­му­ся опи­са­нию схе­ма­тич­но по­строй­те гра­фик из­ме­не­ния рей­тин­га Кати Лу­ци­ши­ной по клас­си­че­ским шах­ма­там с 2014 по 2019 год.

В тре­уголь­ни­ке АВС сто­ро­ны АВ и BС равны, На сто­ро­не ВС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между точ­ка­ми В и Y, АХ  =  ВХ и Най­ди­те длину от­рез­ка AY, если

Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 57 км/ч, про­ез­жа­ет мимо пе­ше­хо­да, иду­ще­го па­рал­лель­но путям со ско­ро­стью 3 км/ч нав­стре­чу по­ез­ду, за 24 се­кун­ды. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.

Паша вы­пи­сал на доску пять на­ту­раль­ных (не обя­за­тель­но раз­лич­ных) чисел и вы­чис­лил все­воз­мож­ные по­пар­ные суммы этих чисел. По­лу­чи­лось всего три раз­лич­ных зна­че­ния: 63, 56 и 49. Чему равно наи­боль­шее из на­пи­сан­ных на доске чисел?