Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д17 C17 № 2607
i

В тре­уголь­ни­ке АВС сто­ро­ны АВ и BС равны, \angle ACB = 75 гра­ду­сов. На сто­ро­не ВС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между точ­ка­ми В и Y, АХ  =  ВХ и \angle BAX = \angle YAX. Най­ди­те длину от­рез­ка AY, если AX = 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник АВС рав­но­бед­рен­ный, по­это­му

\angle ABC =180 гра­ду­сов минус 75 гра­ду­сов минус 75 гра­ду­сов =30 гра­ду­сов .

Из рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка АВХ на­хо­дим:

\angle AXB = 180 гра­ду­сов минус 30 гра­ду­сов минус 30 гра­ду­сов = 120 гра­ду­сов .

Зна­чит,

\angle XAY = \angle BAX = 30 гра­ду­сов ,

\angle AXY = 60 гра­ду­сов ,

\angle AYX = 90 гра­ду­сов ,

то есть тре­уголь­ник АХY  — пря­мо­уголь­ный, по­это­му XY  =  2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , AY  =  6.

 

Ответ: 6.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
По­лу­чен вер­ный обос­но­ван­ный ответ1
Ре­ше­ние не­вер­но или от­сут­ству­ет0
Мак­си­маль­ный балл1
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026