Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ВПР — математика–8
Вариант № 19987
1.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 46 конец дроби .

2.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка 5x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка минус x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

3.  
i

Пло­щадь зе­мель фер­мер­ско­го хо­зяй­ства, отведённых под по­сад­ку сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур, со­став­ля­ет 24 га и рас­пре­де­ле­на между зер­но­вы­ми и овощ­ны­ми куль­ту­ра­ми в от­но­ше­нии 5 : 3 со­от­вет­ствен­но. Сколь­ко гек­та­ров за­ни­ма­ют зер­но­вые куль­ту­ры?

4.  
i

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b и c. От­меть­те на пря­мой какую-ни­будь точку x так, чтобы при этом вы­пол­ня­лись че­ты­ре усло­вия: x минус a боль­ше 0, x минус c боль­ше 0, b в квад­ра­те x боль­ше 0 и c в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус b пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0.

5.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик ли­ней­ной функ­ции. На­пи­ши­те фор­му­лу, ко­то­рая задаёт эту ли­ней­ную функ­цию.

6.  
i

По­треб­ле­ние элек­тро­энер­гии из­ме­ря­ет­ся в ки­ло­ватт-часах (кВт · ч). Жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­но по­треб­ле­ние элек­тро­энер­гии в не­ко­то­рой стра­не в те­че­ние 2016 года в мил­ли­ар­дах кВт · ч. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­я­ми. Дан­ные округ­ле­ны до 5 млрд кВт · ч.

На диа­грам­ме видно, что по­треб­ле­ние элек­тро­энер­гии в се­ре­ди­не года су­ще­ствен­но выше, чем в на­ча­ле и конце года. Чем это можно объ­яс­нить? Можно ли пред­по­ло­жить, в каком по­лу­ша­рии на­хо­дит­ся эта стра­на – в Южном или в Се­вер­ном? Можно ли что-то ска­зать о том, су­ро­вые ли зимы в этой стра­не? На­пи­ши­те два-три пред­ло­же­ния, в ко­то­рых крат­ко вы­ска­жи­те и обос­нуй­те своё мне­ние по этим во­про­сам.

7.  
i

На со­рев­но­ва­ни­ях по прыж­кам в воду судьи вы­ста­ви­ли оцен­ки от 0 до 10 трём спортс­ме­нам. Ре­зуль­та­ты при­ве­де­ны в таб­ли­це.

 

Номер
спортс­ме­на		kI
судья		II
судья		III
судья		IV
судья		V
судья		VI
судья		VII
судья
187,07,76,88,46,25,56,5
27,58,46,95,18,37,37,66,7
395,57,25,07,25,25,97,0

 

Ито­го­вый балл вы­чис­ля­ет­ся сле­ду­ю­щим об­ра­зом: две наи­боль­шие и две наи­мень­шие оцен­ки от­бра­сы­ва­ют­ся, а три остав­ши­е­ся скла­ды­ва­ют­ся, и ре­зуль­тат умно­жа­ет­ся на ко­эф­фи­ци­ент слож­но­сти k. В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра спортс­ме­нов, ито­го­вый балл ко­то­рых боль­ше 165, без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

8.  
i

От­меть­те на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой числа минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 46 конец ар­гу­мен­та и минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец ар­гу­мен­та .

9.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 4a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 8a плюс 16 конец дроби и най­ди­те его зна­че­ние при a= минус 2. В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

10.  
i

Миша с папой ре­ши­ли по­ка­тать­ся на ко­ле­се обо­зре­ния. Всего на ко­ле­се два­дцать че­ты­ре ка­бин­ки, из них 5  — синие, 7  — зе­ле­ные, осталь­ные  — крас­ные. Ка­бин­ки по оче­ре­ди под­хо­дят к плат­фор­ме для по­сад­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Миша про­ка­тит­ся в крас­ной ка­бин­ке.

11.  
i

В 2008 году в го­род­ском квар­та­ле про­жи­ва­ло 40 \thinspace 000 че­ло­век. В 2009 году, в ре­зуль­та­те стро­и­тель­ства новых домов, число жи­те­лей вы­рос­ло на 8 \%, а в 2010 году на 9 \% по срав­не­нию с 2009 годом. Сколь­ко че­ло­век стало про­жи­вать в квар­та­ле в 2010 году?

12.  
i

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см x 1 см от­ме­че­ны точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до се­ре­ди­ны от­рез­ка ВС. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах. В ответ впи­ши­те толь­ко число.

13.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, вы­со­та CH равна 4, BC  =  8. Най­ди­те ко­си­нус A.

14.  
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 

1)  Если две сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны 3 и 5, то его тре­тья сто­ро­на боль­ше 3.

2)  Внеш­ний угол тре­уголь­ни­ка равен сумме двух его внут­рен­них углов.

3)  Если две сто­ро­ны и угол од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам и углу дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

4)  Если две сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка равны 3 и 4, то его тре­тья сто­ро­на мень­ше 7.

15.  
i

В парке от­ды­ха со­зда­ли бас­сейн для боль­шо­го и глу­бо­ко­го пруда, за­ду­мав его в форме иде­аль­но­го круга, ра­ди­ус ко­то­ро­го равен 1 км. Залив фун­да­мент водой и со­здав все не­об­хо­ди­мые усло­вия для со­зда­ния мик­ро­фло­ры, от­вет­ствен­ные за про­ект за­те­я­ли раз­ме­стить на нем две ло­доч­ные стан­ции, чтобы все же­ла­ю­щие могли на­сла­дить­ся про­гул­ка­ми по воде. Их ре­ши­ли рас­по­ло­жить в диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точ­ках. Кроме того, пла­ни­ров­щи­ки по­ду­ма­ли, что было бы не­пло­хо со­здать про­ме­жу­точ­ную стан­цию, рас­сто­я­ние от ко­то­рой до одной из ло­доч­ных стан­ций в два раза боль­ше рас­сто­я­ния до дру­гой. Все рас­сто­я­ния рас­смат­ри­ва­ют­ся по воде. Най­ди­те при­бли­жен­но боль­шее рас­сто­я­ние от про­ме­жу­точ­ной стан­ции до ло­доч­ной стан­ции в мет­рах, счи­тая, что ко­рень из 5 =2,24.

16.  
i

Рас­смот­ри­те диа­грам­му, на ко­то­рой изоб­ра­же­на ди­на­ми­ка чис­лен­но­сти на­се­ле­ния в ты­ся­чах че­ло­век. Про­ана­ли­зи­руй­те её и со­по­ставь­те субъ­ект каж­до­му гра­фи­ку.

 

Субъ­ек­ты РФ2005 г.2010 г.2012 г.2014 г.2016 г.
1Рес­пуб­ли­ка Коми963899880864850
2Рес­пуб­ли­ка Ин­гу­ше­тия417415442464481
3Са­ха­лин­ская об­ласть521497494488487
4Ка­ли­нин­град­ская об­ласть936942955969986

А

Б

В

1.  Перед вами три таб­ли­цы, со­по­ставь­те каж­дой субъ­ект РФ, со­глас­но дан­ной диа­грам­ме.

2.  Изоб­ра­зи­те не­до­ста­ю­щий гра­фик.

17.  
i

Бо­ко­вые сто­ро­ны тра­пе­ции, опи­сан­ной около окруж­но­сти, равны 3 и 5. Най­ди­те сред­нюю линию тра­пе­ции.

18.  
i

Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми А и В равно 63 км. Из А в В по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через час вслед за ним от­пра­ви­лась мо­тор­ная лодка, ко­то­рая, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в А. К этому вре­ме­ни плот про­шел 20 км. Най­ди­те ско­рость мо­тор­ной лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

19.  
i

Ма­стер де­ла­ет за один час целое число де­та­лей, боль­шее 18, а уче­ник  — на 10 де­та­лей мень­ше. Ма­стер вы­пол­ня­ет заказ за целое число часов, а три уче­ни­ка вме­сте  — на два часа быст­рее. Из ка­ко­го числа де­та­лей со­сто­ит заказ?