На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки A и B. Найдите расстояние между этими точками. В ответе укажите квадрат получившегося числа.
ИЛИ
В треугольнике ABC известны стороны: AB = 25, AC = 40, BC = 25. Найдите площадь треугольника ABC.
Искомое расстояние AB равно длине гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 1 и 3. По теореме Пифагора получаем:
Ответ: 10.
ИЛИ
Проведем высоту BH. Треугольник ABC — равнобедренный, поэтому отрезок BH также является медианой треугольника. Следовательно, 
По теореме Пифагора для треугольника ABH получаем:
Таким образом,
Ответ: 300.
Приведем другое решение.
Полупериметр треугольника ABC равен
Следовательно, по формуле Герона получаем:
