Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 9453
i

Рас­сто­я­ние между пунк­та­ми А и В по реке равно 45 км. Из пунк­та А в пункт В по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через час вслед за ним от­пра­ви­лась мо­тор­ная лодка, ко­то­рая, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в пункт А. К мо­мен­ту воз­вра­ще­ния лодки в пункт А плот про­плыл 32 км. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

К мо­мен­ту воз­вра­ще­ния лодки в пункт A плот был в дви­же­нии  32 : 4 = 8 ч. Сле­до­ва­тель­но, лодка была в дви­же­нии 7 ч. Пусть ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде равна x км/ч, x боль­ше 4. Из усло­вия по­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: 45, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 45, зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби = 7 рав­но­силь­но 45 левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 45 левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка = 7 левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 45x минус 180 плюс 45x плюс 180 = 7x в квад­ра­те минус 112 рав­но­силь­но 7x в квад­ра­те минус 90x минус 112 = 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка 7x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 14 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби , x = 14 конец со­во­куп­но­сти . \underset x боль­ше 4 \mathop рав­но­силь­но x = 14.

Ответ: 14.


-------------
Дублирует задание № 7177.
Источники:
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026