Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНа рисунке изображён граф. Ваня обвёл этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Ваня начал обводить граф, если он закончил его обводить в вершине K?
Решение.
Степени всех вершин этого графа четны. Если бы Ваня начал обводку не в той же вершине, где закончил, то путь прошел бы по нечетному количеству ребер стартовой вершины — одно ребро вначале и пары входящее-исходящее ребро далее на маршруте, то есть содержал бы не все ребра стартовой вершины. Следовательно, Ваня начал обводку там же, где закончил, то есть в вершине K.
Ответ: K.

