ВПР–2026, математика–8: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 7 № 8733 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $левая круглая скобка 9a в квадрате минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 16b в квадрате конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка 3a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4b конец дроби правая круглая скобка$ при $a = дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби$ и $b = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Воспользуемся формулой разности квадратов:

$левая круглая скобка 9a в квадрате минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 16b в квадрате конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка 3a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4b конец дроби правая круглая скобка = левая круглая скобка левая круглая скобка 3a правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4b конец дроби правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка : левая круглая скобка 3a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4b конец дроби правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка левая круглая скобка 3a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4b конец дроби правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 3a плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 4b конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка : левая круглая скобка 3a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4b конец дроби правая круглая скобка = 3a плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 4b конец дроби .$ $левая круглая скобка 9a в квадрате минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 16b в квадрате конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка 3a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4b конец дроби правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка левая круглая скобка 3a правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4b конец дроби правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка : левая круглая скобка 3a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4b конец дроби правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка левая круглая скобка 3a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4b конец дроби правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 3a плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 4b конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка : левая круглая скобка 3a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4b конец дроби правая круглая скобка = 3a плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 4b конец дроби .$ $левая круглая скобка 9a в квадрате минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 16b в квадрате конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка 3a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4b конец дроби правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка левая круглая скобка 3a правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4b конец дроби правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка : левая круглая скобка 3a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4b конец дроби правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка левая круглая скобка 3a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4b конец дроби правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 3a плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 4b конец дроби правая круглая скобка правая круглая скобка : левая круглая скобка 3a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4b конец дроби правая круглая скобка =$
$= 3a плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 4b конец дроби .$

Таким образом, $3 умножить на дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 12 конец дроби конец дроби = 2 минус 3 = минус 1.$ Отметим, что описанные преобразования возможны, потому что $3a минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4b конец дроби не равно q 0.$

Ответ: − 1.

-------------
Дублирует задание № 2783.

Источники:

ВПР по математике 9 (по материалам 8 класса) класс 2020 года. Вариант 1;

ВПР по математике 8 класса 2025 года. Вариант 11.

Спрятать решение · Помощь