Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 8610
i

Из точки М к окруж­но­сти с цен­тром О про­ве­де­ны ка­са­тель­ные MA и MB. Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми ка­са­ния A и B, если \angle AOB = 120 гра­ду­сов и MO  =  4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки MAO и MBO равны по двум ка­те­там. Сле­до­ва­тель­но, \angle MOA = \angle MOB = 60 гра­ду­сов, от­ку­да \angle OMA = \angle OMB = 30 гра­ду­сов, а зна­чит, AO = BO = 2, MA = MB = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Тре­уголь­ник ABM  — рав­но­сто­рон­ний, по­это­му AB = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

 

Ответ: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .


-------------
Дублирует задание № 3756.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Дан вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но

ИЛИ

Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка

1
Ре­ше­ние не от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 8 клас­са 2025 года. Ва­ри­ант 4
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026