Пред­по­ло­жим, что это воз­мож­но. Рас­смот­рим тогда граф, вер­ши­ны ко­то­ро­го со­от­вет­ству­ют те­ле­фо­нам, а ребра  — со­еди­ня­ю­щим их про­во­дам. В этом графе 15 вер­шин, сте­пень каж­дой из ко­то­рых равна пяти. Под­счи­та­ем ко­ли­че­ство ребер в этом графе. Для этого сна­ча­ла про­сум­ми­ру­ем сте­пе­ни всех его вер­шин. Ясно, что при таком под­сче­те каж­дое ребро учте­но два­жды (оно ведь со­еди­ня­ет две вер­ши­ны). По­это­му число ребер графа долж­но быть равно Но это число не­це­лое! Сле­до­ва­тель­но, та­ко­го графа не су­ще­ству­ет, а зна­чит, и со­еди­нить те­ле­фо­ны тре­бу­е­мым об­ра­зом не­воз­мож­но.