Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 7465
i

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 4 и 14, бо­ко­вая сто­ро­на равна 13. Най­ди­те длину диа­го­на­ли тра­пе­ции.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­дем вы­со­ту и вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке.

От­ре­зок H1H2 = BC = 4, а от­рез­ки AH_1=H_2D= дробь: чис­ли­тель: AD минус H_1H_2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 14 минус 4, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =5, так как тра­пе­ция рав­но­бед­рен­ная.

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра най­дем сто­ро­ну CH2 в тре­уголь­ни­ке CDH2:

CH_2= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: CD в квад­ра­те минус H_2D в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 в квад­ра­те минус 5 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 144 конец ар­гу­мен­та =12

Те­перь, най­дем AC (диа­го­наль тра­пе­ции) из тре­уголь­ни­ка ACH2:

AC= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AH_2 в квад­ра­те плюс CH_2 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка AH_1 плюс H_1H_2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс CH_2 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 в квад­ра­те плюс 12 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 225 конец ар­гу­мен­та =15.

Ответ: 15.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025