Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 7461
i

Вы­со­та рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, про­ве­ден­ная из вер­ши­ны C, делит ос­но­ва­ние AD на от­рез­ки дли­ной 1 и 5. Най­ди­те длину ос­но­ва­ния BC.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­дем вто­рую вы­со­ту и вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки ABH и CKD, они пря­мо­уголь­ные, AB равно CD, BH равно CK, сле­до­ва­тель­но, эти тре­уголь­ни­ки равны, от­ку­да AH=KD=1. Най­дем от­ре­зок HK: HK=AK минус AH=5 минус 1=4. Вы­со­ты BH и CK пер­пен­ди­ку­ляр­ны AD, зна­чит, они па­рал­лель­ны, BH равно CK, сле­до­ва­тель­но, HBCK  — пря­мо­уголь­ник, по­это­му BC=HK=4.

 

Ответ: 4.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025