Пусть a  — длина ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, b  — длина бо­ко­вой сто­ро­ны рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, h  — длина ос­но­ва­ния про­ве­ден­но­го к вы­со­те. Най­дем длину бо­ко­вой сто­ро­ны:

Вы­со­та рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ная к ос­но­ва­нию, также яв­ля­ет­ся его бис­сек­три­сой и ме­ди­а­ной. Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка най­дем вы­со­ту по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния ос­но­ва­ния на вы­со­ту:

Ответ: 672.

При­ме­ча­ние.

Пусть p  — по­лу­пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка. Можно не на­хо­дить вы­со­ту, а найти пло­щадь по фор­му­ле Ге­ро­на: