Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 7321
i

На про­дол­же­нии сто­ро­ны AD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD за точ­кой D от­ме­че­на точка E так, что DC = DE. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если ∠DEC = 53°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник CDE  — рав­но­бед­рен­ный, сле­до­ва­тель­но, \angle DCE=\angle DEC=53 гра­ду­сов.

 

Тогда угол CDE равен

\angle CDE = 180 гра­ду­сов минус \angle DCE минус \angle DEC = 180 гра­ду­сов минус 53 гра­ду­сов минус 53 гра­ду­сов = 74 гра­ду­сов.

Угол ADE  — раз­вер­ну­тый, он со­сто­ит из двух углов: ADC и CDE. Зна­чит, боль­ший угол ADC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD будет равен

\angle ADC = 180 гра­ду­сов минус \angle CDE = 180 гра­ду­сов минус 74 = 106 гра­ду­сов.

Ответ: 106°.

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026