Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 7218
i

Сумма двух на­ту­раль­ных чисел равна 28, а сумма квад­ра­тов этих чисел равна 394. Най­ди­те эти числа.

В от­ве­те ука­жи­те най­ден­ные числа без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть a, 28 − a  — ис­ко­мые числа. Так как сумма их квад­ра­тов равна 394, со­ста­вим урав­не­ние:

a в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 28 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 394 рав­но­силь­но 2a в квад­ра­те минус 56a плюс 784 = 394 рав­но­силь­но a в квад­ра­те минус 28a плюс 195 = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний a = 13, a = 15. конец со­во­куп­но­сти .

Таким об­ра­зом, ис­ко­мые числа  — 13 и 15.

 

Ответ: 1315.